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N 79 |
← 55.56 m → 3 086 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15701 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.114086151123047 y=0.119792938232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.114086151123047 × 217)
floor (0.114086151123047 × 131072)
floor (14953.5)tx = 14953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119792938232422 × 217)
floor (0.119792938232422 × 131072)
floor (15701.5)ty = 15701 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 14953 / 15701 ti = "17/14953/15701" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/14953/15701.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14953 ÷ 217
14953 ÷ 131072x = 0.114082336425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15701 ÷ 217
15701 ÷ 131072y = 0.119789123535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.114082336425781 × 2 - 1) × π
-0.771835327148438 × 3.1415926535Λ = -2.42479219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119789123535156 × 2 - 1) × π
0.760421752929688 × 3.1415926535Φ = 2.3889353925655 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42479219} λ = -2.42479219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3889353925655))-π/2
2×atan(10.9018815386766)-π/2
2×1.47932501158982-π/2
2.95865002317963-1.57079632675φ = 1.38785370 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42479219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.930359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38785370 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.518160° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14953 KachelY 15701 -2.42479219 1.38785370 -138.930359 79.518160 Oben rechts KachelX + 1 14954 KachelY 15701 -2.42474426 1.38785370 -138.927613 79.518160 Unten links KachelX 14953 KachelY + 1 15702 -2.42479219 1.38784498 -138.930359 79.517660 Unten rechts KachelX + 1 14954 KachelY + 1 15702 -2.42474426 1.38784498 -138.927613 79.517660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38785370-1.38784498) × R
8.72000000007311e-06 × 6371000dl = 55.5551200004658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38785370-1.38784498) × R
8.72000000007311e-06 × 6371000dr = 55.5551200004658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42479219--2.42474426) × cos(1.38785370) × R
4.79299999995852e-05 × 0.181923878947425 × 6371000do = 55.5526449803792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42479219--2.42474426) × cos(1.38784498) × R
4.79299999995852e-05 × 0.181932453426526 × 6371000du = 55.5552633007238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38785370)-sin(1.38784498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181923878947425-0.181932453426526)× R²
abs(-2.42474426--2.42479219)×8.57447910146414e-06× R²
4.79299999995852e-05×8.57447910146414e-06× 6371000²
4.79299999995852e-05×8.57447910146414e-06× 40589641000000 ar = 3086.30658895788m²