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← | S 81 |
← 362.42 m → | S 81 |
→ |
↑ 362.32 m ↓ |
↑ 362.32 m ↓ |
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S 81 |
← 362.28 m → 131 285 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14961 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912689208984375 y=0.913177490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912689208984375 × 214)
floor (0.912689208984375 × 16384)
floor (14953.5)tx = 14953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913177490234375 × 214)
floor (0.913177490234375 × 16384)
floor (14961.5)ty = 14961 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14953 / 14961 ti = "14/14953/14961" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14953/14961.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14953 ÷ 214
14953 ÷ 16384x = 0.91265869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14961 ÷ 214
14961 ÷ 16384y = 0.91314697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91265869140625 × 2 - 1) × π
0.8253173828125 × 3.1415926535Λ = 2.59281103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91314697265625 × 2 - 1) × π
-0.8262939453125 × 3.1415926535Φ = -2.59587898822528 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59281103} λ = 2.59281103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59587898822528))-π/2
2×atan(0.0745802920563129)-π/2
2×0.0744424743783281-π/2
0.148884948756656-1.57079632675φ = -1.42191138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59281103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.557129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42191138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.469521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14953 KachelY 14961 2.59281103 -1.42191138 148.557129 -81.469521 Oben rechts KachelX + 1 14954 KachelY 14961 2.59319452 -1.42191138 148.579101 -81.469521 Unten links KachelX 14953 KachelY + 1 14962 2.59281103 -1.42196825 148.557129 -81.472779 Unten rechts KachelX + 1 14954 KachelY + 1 14962 2.59319452 -1.42196825 148.579101 -81.472779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42191138--1.42196825) × R
5.68699999998756e-05 × 6371000dl = 362.318769999208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42191138--1.42196825) × R
5.68699999998756e-05 × 6371000dr = 362.318769999208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59281103-2.59319452) × cos(-1.42191138) × R
0.000383489999999931 × 0.148335507441037 × 6371000do = 362.415505662032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59281103-2.59319452) × cos(-1.42196825) × R
0.000383489999999931 × 0.14827926634862 × 6371000du = 362.278096593233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42191138)-sin(-1.42196825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148335507441037-0.14827926634862)× R²
abs(2.59319452-2.59281103)×5.62410924170864e-05× R²
0.000383489999999931×5.62410924170864e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.62410924170864e-05× 40589641000000 ar = 131285.047333333m²