↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 419.76 m → | S 80 |
→ |
↑ 419.72 m ↓ |
↑ 419.72 m ↓ |
|||
S 80 |
← 419.60 m → 176 147 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14573 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912689208984375 y=0.889495849609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912689208984375 × 214)
floor (0.912689208984375 × 16384)
floor (14953.5)tx = 14953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.889495849609375 × 214)
floor (0.889495849609375 × 16384)
floor (14573.5)ty = 14573 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14953 / 14573 ti = "14/14953/14573" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14953/14573.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14953 ÷ 214
14953 ÷ 16384x = 0.91265869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14573 ÷ 214
14573 ÷ 16384y = 0.88946533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91265869140625 × 2 - 1) × π
0.8253173828125 × 3.1415926535Λ = 2.59281103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88946533203125 × 2 - 1) × π
-0.7789306640625 × 3.1415926535Φ = -2.44708285180463 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59281103} λ = 2.59281103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.44708285180463))-π/2
2×atan(0.0865456852053673)-π/2
2×0.0863305709076806-π/2
0.172661141815361-1.57079632675φ = -1.39813518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59281103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.557129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39813518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.107245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14953 KachelY 14573 2.59281103 -1.39813518 148.557129 -80.107245 Oben rechts KachelX + 1 14954 KachelY 14573 2.59319452 -1.39813518 148.579101 -80.107245 Unten links KachelX 14953 KachelY + 1 14574 2.59281103 -1.39820106 148.557129 -80.111020 Unten rechts KachelX + 1 14954 KachelY + 1 14574 2.59319452 -1.39820106 148.579101 -80.111020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39813518--1.39820106) × R
6.58800000001847e-05 × 6371000dl = 419.721480001177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39813518--1.39820106) × R
6.58800000001847e-05 × 6371000dr = 419.721480001177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59281103-2.59319452) × cos(-1.39813518) × R
0.000383489999999931 × 0.171804532665768 × 6371000do = 419.755375197966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59281103-2.59319452) × cos(-1.39820106) × R
0.000383489999999931 × 0.171739631858845 × 6371000du = 419.59680858661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39813518)-sin(-1.39820106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171804532665768-0.171739631858845)× R²
abs(2.59319452-2.59281103)×6.49008069225077e-05× R²
0.000383489999999931×6.49008069225077e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.49008069225077e-05× 40589641000000 ar = 176147.070473984m²