↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 1 122.02 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 122.06 m ↓ |
↑ 1 122.06 m ↓ |
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N 23 |
← 1 122.11 m → 1 259 023 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456344604492188 y=0.433456420898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456344604492188 × 215)
floor (0.456344604492188 × 32768)
floor (14953.5)tx = 14953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433456420898438 × 215)
floor (0.433456420898438 × 32768)
floor (14203.5)ty = 14203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14953 / 14203 ti = "15/14953/14203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14953/14203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14953 ÷ 215
14953 ÷ 32768x = 0.456329345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14203 ÷ 215
14203 ÷ 32768y = 0.433441162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456329345703125 × 2 - 1) × π
-0.08734130859375 × 3.1415926535Λ = -0.27439081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433441162109375 × 2 - 1) × π
0.13311767578125 × 3.1415926535Φ = 0.41820151228537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27439081} λ = -0.27439081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41820151228537))-π/2
2×atan(1.51922678642026)-π/2
2×0.988657554662861-π/2
1.97731510932572-1.57079632675φ = 0.40651878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27439081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.721435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40651878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.291810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14953 KachelY 14203 -0.27439081 0.40651878 -15.721435 23.291810 Oben rechts KachelX + 1 14954 KachelY 14203 -0.27419907 0.40651878 -15.710449 23.291810 Unten links KachelX 14953 KachelY + 1 14204 -0.27439081 0.40634266 -15.721435 23.281719 Unten rechts KachelX + 1 14954 KachelY + 1 14204 -0.27419907 0.40634266 -15.710449 23.281719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40651878-0.40634266) × R
0.000176120000000002 × 6371000dl = 1122.06052000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40651878-0.40634266) × R
0.000176120000000002 × 6371000dr = 1122.06052000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27439081--0.27419907) × cos(0.40651878) × R
0.000191739999999996 × 0.918502909539778 × 6371000do = 1122.0206877126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27439081--0.27419907) × cos(0.40634266) × R
0.000191739999999996 × 0.918572535646619 × 6371000du = 1122.10574126166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40651878)-sin(0.40634266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918502909539778-0.918572535646619)× R²
abs(-0.27419907--0.27439081)×6.96261068409143e-05× R²
0.000191739999999996×6.96261068409143e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.96261068409143e-05× 40589641000000 ar = 1259022.83717474m²