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← | N 58 |
← 635.40 m → | N 58 |
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↑ 635.44 m ↓ |
↑ 635.44 m ↓ |
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N 58 |
← 635.50 m → 403 792 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456314086914062 y=0.297714233398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456314086914062 × 215)
floor (0.456314086914062 × 32768)
floor (14952.5)tx = 14952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297714233398438 × 215)
floor (0.297714233398438 × 32768)
floor (9755.5)ty = 9755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14952 / 9755 ti = "15/14952/9755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14952/9755.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14952 ÷ 215
14952 ÷ 32768x = 0.456298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9755 ÷ 215
9755 ÷ 32768y = 0.297698974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456298828125 × 2 - 1) × π
-0.08740234375 × 3.1415926535Λ = -0.27458256 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297698974609375 × 2 - 1) × π
0.40460205078125 × 3.1415926535Φ = 1.27109483032541 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27458256} λ = -0.27458256} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27109483032541))-π/2
2×atan(3.56475322661823)-π/2
2×1.29730148161025-π/2
2.59460296322049-1.57079632675φ = 1.02380664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27458256} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.732422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02380664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.659800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14952 KachelY 9755 -0.27458256 1.02380664 -15.732422 58.659800 Oben rechts KachelX + 1 14953 KachelY 9755 -0.27439081 1.02380664 -15.721435 58.659800 Unten links KachelX 14952 KachelY + 1 9756 -0.27458256 1.02370690 -15.732422 58.654085 Unten rechts KachelX + 1 14953 KachelY + 1 9756 -0.27439081 1.02370690 -15.721435 58.654085 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02380664-1.02370690) × R
9.97400000000148e-05 × 6371000dl = 635.443540000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02380664-1.02370690) × R
9.97400000000148e-05 × 6371000dr = 635.443540000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27458256--0.27439081) × cos(1.02380664) × R
0.000191749999999991 × 0.520118498690008 × 6371000do = 635.397172650756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27458256--0.27439081) × cos(1.02370690) × R
0.000191749999999991 × 0.520203683449229 × 6371000du = 635.501237696122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02380664)-sin(1.02370690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.520118498690008-0.520203683449229)× R²
abs(-0.27439081--0.27458256)×8.51847592204802e-05× R²
0.000191749999999991×8.51847592204802e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.51847592204802e-05× 40589641000000 ar = 403792.092760106m²