↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 382.61 m → | S 80 |
→ |
↑ 382.51 m ↓ |
↑ 382.51 m ↓ |
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S 80 |
← 382.47 m → 146 326 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14952 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912628173828125 y=0.904449462890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912628173828125 × 214)
floor (0.912628173828125 × 16384)
floor (14952.5)tx = 14952 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904449462890625 × 214)
floor (0.904449462890625 × 16384)
floor (14818.5)ty = 14818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14952 / 14818 ti = "14/14952/14818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14952/14818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14952 ÷ 214
14952 ÷ 16384x = 0.91259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14818 ÷ 214
14818 ÷ 16384y = 0.9044189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91259765625 × 2 - 1) × π
0.8251953125 × 3.1415926535Λ = 2.59242753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9044189453125 × 2 - 1) × π
-0.808837890625 × 3.1415926535Φ = -2.54103917505994 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59242753} λ = 2.59242753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54103917505994))-π/2
2×atan(0.0787844863635122)-π/2
2×0.0786220857690317-π/2
0.157244171538063-1.57079632675φ = -1.41355216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59242753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.535156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41355216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.990573° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14952 KachelY 14818 2.59242753 -1.41355216 148.535156 -80.990573 Oben rechts KachelX + 1 14953 KachelY 14818 2.59281103 -1.41355216 148.557129 -80.990573 Unten links KachelX 14952 KachelY + 1 14819 2.59242753 -1.41361220 148.535156 -80.994013 Unten rechts KachelX + 1 14953 KachelY + 1 14819 2.59281103 -1.41361220 148.557129 -80.994013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41355216--1.41361220) × R
6.00399999999279e-05 × 6371000dl = 382.514839999541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41355216--1.41361220) × R
6.00399999999279e-05 × 6371000dr = 382.514839999541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59242753-2.59281103) × cos(-1.41355216) × R
0.00038349999999987 × 0.156596971349459 × 6371000do = 382.61001326312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59242753-2.59281103) × cos(-1.41361220) × R
0.00038349999999987 × 0.156537671805436 × 6371000du = 382.465127962148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41355216)-sin(-1.41361220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156596971349459-0.156537671805436)× R²
abs(2.59281103-2.59242753)×5.92995440235333e-05× R²
0.00038349999999987×5.92995440235333e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.92995440235333e-05× 40589641000000 ar = 146326.297661399m²