↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 147.53 m → | N 76 |
→ |
↑ 147.55 m ↓ |
↑ 147.55 m ↓ |
|||
N 76 |
← 147.54 m → 21 769 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228096008300781 y=0.165946960449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228096008300781 × 216)
floor (0.228096008300781 × 65536)
floor (14948.5)tx = 14948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165946960449219 × 216)
floor (0.165946960449219 × 65536)
floor (10875.5)ty = 10875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14948 / 10875 ti = "16/14948/10875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14948/10875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14948 ÷ 216
14948 ÷ 65536x = 0.22808837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10875 ÷ 216
10875 ÷ 65536y = 0.165939331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22808837890625 × 2 - 1) × π
-0.5438232421875 × 3.1415926535Λ = -1.70847110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165939331054688 × 2 - 1) × π
0.668121337890625 × 3.1415926535Φ = 2.09896508676378 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70847110} λ = -1.70847110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09896508676378))-π/2
2×atan(8.15772300689706)-π/2
2×1.44882162899489-π/2
2.89764325798978-1.57079632675φ = 1.32684693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70847110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.888183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32684693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.022729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14948 KachelY 10875 -1.70847110 1.32684693 -97.888183 76.022729 Oben rechts KachelX + 1 14949 KachelY 10875 -1.70837523 1.32684693 -97.882691 76.022729 Unten links KachelX 14948 KachelY + 1 10876 -1.70847110 1.32682377 -97.888183 76.021402 Unten rechts KachelX + 1 14949 KachelY + 1 10876 -1.70837523 1.32682377 -97.882691 76.021402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32684693-1.32682377) × R
2.31600000000221e-05 × 6371000dl = 147.55236000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32684693-1.32682377) × R
2.31600000000221e-05 × 6371000dr = 147.55236000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70847110--1.70837523) × cos(1.32684693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.241536961730231 × 6371000do = 147.52782222778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70847110--1.70837523) × cos(1.32682377) × R
9.58699999999979e-05 × 0.241559435935369 × 6371000du = 147.541549197419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32684693)-sin(1.32682377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241536961730231-0.241559435935369)× R²
abs(-1.70837523--1.70847110)×2.24742051381788e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.24742051381788e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.24742051381788e-05× 40589641000000 ar = 21769.0910601388m²