↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 384.20 m → | S 80 |
→ |
↑ 384.11 m ↓ |
↑ 384.11 m ↓ |
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S 80 |
← 384.05 m → 147 545 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912322998046875 y=0.903778076171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912322998046875 × 214)
floor (0.912322998046875 × 16384)
floor (14947.5)tx = 14947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903778076171875 × 214)
floor (0.903778076171875 × 16384)
floor (14807.5)ty = 14807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14947 / 14807 ti = "14/14947/14807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14947/14807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14947 ÷ 214
14947 ÷ 16384x = 0.91229248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14807 ÷ 214
14807 ÷ 16384y = 0.90374755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91229248046875 × 2 - 1) × π
0.8245849609375 × 3.1415926535Λ = 2.59051006 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90374755859375 × 2 - 1) × π
-0.8074951171875 × 3.1415926535Φ = -2.53682072789337 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59051006} λ = 2.59051006} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53682072789337))-π/2
2×atan(0.0791175365401749)-π/2
2×0.0789530728136737-π/2
0.157906145627347-1.57079632675φ = -1.41289018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59051006} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.425293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41289018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.952644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14947 KachelY 14807 2.59051006 -1.41289018 148.425293 -80.952644 Oben rechts KachelX + 1 14948 KachelY 14807 2.59089355 -1.41289018 148.447266 -80.952644 Unten links KachelX 14947 KachelY + 1 14808 2.59051006 -1.41295047 148.425293 -80.956099 Unten rechts KachelX + 1 14948 KachelY + 1 14808 2.59089355 -1.41295047 148.447266 -80.956099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41289018--1.41295047) × R
6.02899999999629e-05 × 6371000dl = 384.107589999763m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41289018--1.41295047) × R
6.02899999999629e-05 × 6371000dr = 384.107589999763m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59051006-2.59089355) × cos(-1.41289018) × R
0.000383489999999931 × 0.157250749870223 × 6371000do = 384.197357821449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59051006-2.59089355) × cos(-1.41295047) × R
0.000383489999999931 × 0.157191209669962 × 6371000du = 384.051888323572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41289018)-sin(-1.41295047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157250749870223-0.157191209669962)× R²
abs(2.59089355-2.59051006)×5.95402002608603e-05× R²
0.000383489999999931×5.95402002608603e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.95402002608603e-05× 40589641000000 ar = 147545.183272081m²