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← 147.98 m → | N 75 |
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N 75 |
← 148 m → 21 902 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228080749511719 y=0.166435241699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228080749511719 × 216)
floor (0.228080749511719 × 65536)
floor (14947.5)tx = 14947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166435241699219 × 216)
floor (0.166435241699219 × 65536)
floor (10907.5)ty = 10907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14947 / 10907 ti = "16/14947/10907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14947/10907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14947 ÷ 216
14947 ÷ 65536x = 0.228073120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10907 ÷ 216
10907 ÷ 65536y = 0.166427612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.228073120117188 × 2 - 1) × π
-0.543853759765625 × 3.1415926535Λ = -1.70856698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166427612304688 × 2 - 1) × π
0.667144775390625 × 3.1415926535Φ = 2.0958971251881 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70856698} λ = -1.70856698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.0958971251881))-π/2
2×atan(8.13273377876338)-π/2
2×1.44845056389243-π/2
2.89690112778485-1.57079632675φ = 1.32610480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70856698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.893677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32610480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.980208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14947 KachelY 10907 -1.70856698 1.32610480 -97.893677 75.980208 Oben rechts KachelX + 1 14948 KachelY 10907 -1.70847110 1.32610480 -97.888183 75.980208 Unten links KachelX 14947 KachelY + 1 10908 -1.70856698 1.32608157 -97.893677 75.978877 Unten rechts KachelX + 1 14948 KachelY + 1 10908 -1.70847110 1.32608157 -97.888183 75.978877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32610480-1.32608157) × R
2.32300000000407e-05 × 6371000dl = 147.998330000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32610480-1.32608157) × R
2.32300000000407e-05 × 6371000dr = 147.998330000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70856698--1.70847110) × cos(1.32610480) × R
9.58800000001592e-05 × 0.242257051882983 × 6371000do = 147.983078683403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70856698--1.70847110) × cos(1.32608157) × R
9.58800000001592e-05 × 0.242279589844721 × 6371000du = 147.996846030686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32610480)-sin(1.32608157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.242257051882983-0.242279589844721)× R²
abs(-1.70847110--1.70856698)×2.25379617379562e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.25379617379562e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.25379617379562e-05× 40589641000000 ar = 21902.2672864515m²