↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 1 120.06 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 120.15 m ↓ |
↑ 1 120.15 m ↓ |
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N 23 |
← 1 120.14 m → 1 254 679 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14945 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456100463867188 y=0.432754516601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456100463867188 × 215)
floor (0.456100463867188 × 32768)
floor (14945.5)tx = 14945 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432754516601562 × 215)
floor (0.432754516601562 × 32768)
floor (14180.5)ty = 14180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14945 / 14180 ti = "15/14945/14180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14945/14180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14945 ÷ 215
14945 ÷ 32768x = 0.456085205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14180 ÷ 215
14180 ÷ 32768y = 0.4327392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456085205078125 × 2 - 1) × π
-0.08782958984375 × 3.1415926535Λ = -0.27592479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4327392578125 × 2 - 1) × π
0.134521484375 × 3.1415926535Φ = 0.422611707050415 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27592479} λ = -0.27592479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422611707050415))-π/2
2×atan(1.52594166852601)-π/2
2×0.990681172530943-π/2
1.98136234506189-1.57079632675φ = 0.41056602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27592479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.809326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41056602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.523700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14945 KachelY 14180 -0.27592479 0.41056602 -15.809326 23.523700 Oben rechts KachelX + 1 14946 KachelY 14180 -0.27573305 0.41056602 -15.798340 23.523700 Unten links KachelX 14945 KachelY + 1 14181 -0.27592479 0.41039020 -15.809326 23.513626 Unten rechts KachelX + 1 14946 KachelY + 1 14181 -0.27573305 0.41039020 -15.798340 23.513626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41056602-0.41039020) × R
0.000175819999999993 × 6371000dl = 1120.14921999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41056602-0.41039020) × R
0.000175819999999993 × 6371000dr = 1120.14921999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27592479--0.27573305) × cos(0.41056602) × R
0.000191739999999996 × 0.916895055063869 × 6371000do = 1120.05657201295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27592479--0.27573305) × cos(0.41039020) × R
0.000191739999999996 × 0.916965215642181 × 6371000du = 1120.14227845929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41056602)-sin(0.41039020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916895055063869-0.916965215642181)× R²
abs(-0.27573305--0.27592479)×7.01605783115511e-05× R²
0.000191739999999996×7.01605783115511e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.01605783115511e-05× 40589641000000 ar = 1254678.50073283m²