↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 392 m → | S 80 |
→ |
↑ 391.94 m ↓ |
↑ 391.94 m ↓ |
|||
S 80 |
← 391.85 m → 153 611 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912139892578125 y=0.900543212890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912139892578125 × 214)
floor (0.912139892578125 × 16384)
floor (14944.5)tx = 14944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900543212890625 × 214)
floor (0.900543212890625 × 16384)
floor (14754.5)ty = 14754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14944 / 14754 ti = "14/14944/14754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14944/14754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14944 ÷ 214
14944 ÷ 16384x = 0.912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14754 ÷ 214
14754 ÷ 16384y = 0.9005126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912109375 × 2 - 1) × π
0.82421875 × 3.1415926535Λ = 2.58935957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9005126953125 × 2 - 1) × π
-0.801025390625 × 3.1415926535Φ = -2.51649548245447 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58935957} λ = 2.58935957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51649548245447))-π/2
2×atan(0.0807420735188711)-π/2
2×0.0805672965362572-π/2
0.161134593072514-1.57079632675φ = -1.40966173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58935957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.359375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40966173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.767668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14944 KachelY 14754 2.58935957 -1.40966173 148.359375 -80.767668 Oben rechts KachelX + 1 14945 KachelY 14754 2.58974307 -1.40966173 148.381348 -80.767668 Unten links KachelX 14944 KachelY + 1 14755 2.58935957 -1.40972325 148.359375 -80.771193 Unten rechts KachelX + 1 14945 KachelY + 1 14755 2.58974307 -1.40972325 148.381348 -80.771193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40966173--1.40972325) × R
6.15200000000371e-05 × 6371000dl = 391.943920000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40966173--1.40972325) × R
6.15200000000371e-05 × 6371000dr = 391.943920000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58935957-2.58974307) × cos(-1.40966173) × R
0.00038349999999987 × 0.160438208739538 × 6371000do = 391.995225991692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58935957-2.58974307) × cos(-1.40972325) × R
0.00038349999999987 × 0.16037748537306 × 6371000du = 391.846861895929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40966173)-sin(-1.40972325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160438208739538-0.16037748537306)× R²
abs(2.58974307-2.58935957)×6.07233664778606e-05× R²
0.00038349999999987×6.07233664778606e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.07233664778606e-05× 40589641000000 ar = 153611.070342036m²