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← | N 63 |
← 552.62 m → | N 63 |
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↑ 552.62 m ↓ |
↑ 552.62 m ↓ |
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N 63 |
← 552.72 m → 305 417 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456039428710938 y=0.272293090820312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456039428710938 × 215)
floor (0.456039428710938 × 32768)
floor (14943.5)tx = 14943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272293090820312 × 215)
floor (0.272293090820312 × 32768)
floor (8922.5)ty = 8922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14943 / 8922 ti = "15/14943/8922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14943/8922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14943 ÷ 215
14943 ÷ 32768x = 0.456024169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8922 ÷ 215
8922 ÷ 32768y = 0.27227783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456024169921875 × 2 - 1) × π
-0.08795166015625 × 3.1415926535Λ = -0.27630829 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27227783203125 × 2 - 1) × π
0.4554443359375 × 3.1415926535Φ = 1.43082057985944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27630829} λ = -0.27630829} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43082057985944))-π/2
2×atan(4.18212955556995)-π/2
2×1.33609055542305-π/2
2.67218111084609-1.57079632675φ = 1.10138478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27630829} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.831299° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10138478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.104700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14943 KachelY 8922 -0.27630829 1.10138478 -15.831299 63.104700 Oben rechts KachelX + 1 14944 KachelY 8922 -0.27611654 1.10138478 -15.820312 63.104700 Unten links KachelX 14943 KachelY + 1 8923 -0.27630829 1.10129804 -15.831299 63.099730 Unten rechts KachelX + 1 14944 KachelY + 1 8923 -0.27611654 1.10129804 -15.820312 63.099730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10138478-1.10129804) × R
8.67399999999741e-05 × 6371000dl = 552.620539999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10138478-1.10129804) × R
8.67399999999741e-05 × 6371000dr = 552.620539999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27630829--0.27611654) × cos(1.10138478) × R
0.000191749999999991 × 0.452361560780501 × 6371000do = 552.622637840693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27630829--0.27611654) × cos(1.10129804) × R
0.000191749999999991 × 0.452438916815002 × 6371000du = 552.717139008665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10138478)-sin(1.10129804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452361560780501-0.452438916815002)× R²
abs(-0.27611654--0.27630829)×7.73560345018742e-05× R²
0.000191749999999991×7.73560345018742e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.73560345018742e-05× 40589641000000 ar = 305416.732374527m²