↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 383.47 m → | S 80 |
→ |
↑ 383.41 m ↓ |
↑ 383.41 m ↓ |
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S 80 |
← 383.33 m → 146 997 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912017822265625 y=0.904083251953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912017822265625 × 214)
floor (0.912017822265625 × 16384)
floor (14942.5)tx = 14942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904083251953125 × 214)
floor (0.904083251953125 × 16384)
floor (14812.5)ty = 14812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14942 / 14812 ti = "14/14942/14812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14942/14812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14942 ÷ 214
14942 ÷ 16384x = 0.9119873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14812 ÷ 214
14812 ÷ 16384y = 0.904052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9119873046875 × 2 - 1) × π
0.823974609375 × 3.1415926535Λ = 2.58859258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904052734375 × 2 - 1) × π
-0.80810546875 × 3.1415926535Φ = -2.53873820387817 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58859258} λ = 2.58859258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53873820387817))-π/2
2×atan(0.0789659759172469)-π/2
2×0.0788024532019963-π/2
0.157604906403993-1.57079632675φ = -1.41319142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58859258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.315430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41319142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.969904° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14942 KachelY 14812 2.58859258 -1.41319142 148.315430 -80.969904 Oben rechts KachelX + 1 14943 KachelY 14812 2.58897607 -1.41319142 148.337402 -80.969904 Unten links KachelX 14942 KachelY + 1 14813 2.58859258 -1.41325160 148.315430 -80.973352 Unten rechts KachelX + 1 14943 KachelY + 1 14813 2.58897607 -1.41325160 148.337402 -80.973352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41319142--1.41325160) × R
6.01799999999653e-05 × 6371000dl = 383.406779999779m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41319142--1.41325160) × R
6.01799999999653e-05 × 6371000dr = 383.406779999779m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58859258-2.58897607) × cos(-1.41319142) × R
0.000383490000000375 × 0.156953250554634 × 6371000do = 383.470503094034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58859258-2.58897607) × cos(-1.41325160) × R
0.000383490000000375 × 0.156893816139369 × 6371000du = 383.325292051622m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41319142)-sin(-1.41325160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156953250554634-0.156893816139369)× R²
abs(2.58897607-2.58859258)×5.94344152655135e-05× R²
0.000383490000000375×5.94344152655135e-05× 6371000²
0.000383490000000375×5.94344152655135e-05× 40589641000000 ar = 146997.353412554m²