↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 421.98 m → | S 80 |
→ |
↑ 421.95 m ↓ |
↑ 421.95 m ↓ |
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S 80 |
← 421.82 m → 178 022 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912017822265625 y=0.888641357421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912017822265625 × 214)
floor (0.912017822265625 × 16384)
floor (14942.5)tx = 14942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.888641357421875 × 214)
floor (0.888641357421875 × 16384)
floor (14559.5)ty = 14559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14942 / 14559 ti = "14/14942/14559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14942/14559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14942 ÷ 214
14942 ÷ 16384x = 0.9119873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14559 ÷ 214
14559 ÷ 16384y = 0.88861083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9119873046875 × 2 - 1) × π
0.823974609375 × 3.1415926535Λ = 2.58859258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88861083984375 × 2 - 1) × π
-0.7772216796875 × 3.1415926535Φ = -2.44171391904718 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58859258} λ = 2.58859258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.44171391904718))-π/2
2×atan(0.0870115927636926)-π/2
2×0.0867929961497232-π/2
0.173585992299446-1.57079632675φ = -1.39721033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58859258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.315430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39721033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.054255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14942 KachelY 14559 2.58859258 -1.39721033 148.315430 -80.054255 Oben rechts KachelX + 1 14943 KachelY 14559 2.58897607 -1.39721033 148.337402 -80.054255 Unten links KachelX 14942 KachelY + 1 14560 2.58859258 -1.39727656 148.315430 -80.058050 Unten rechts KachelX + 1 14943 KachelY + 1 14560 2.58897607 -1.39727656 148.337402 -80.058050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39721033--1.39727656) × R
6.62299999998339e-05 × 6371000dl = 421.951329998942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39721033--1.39727656) × R
6.62299999998339e-05 × 6371000dr = 421.951329998942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58859258-2.58897607) × cos(-1.39721033) × R
0.000383490000000375 × 0.172715557519114 × 6371000do = 421.981204594208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58859258-2.58897607) × cos(-1.39727656) × R
0.000383490000000375 × 0.172650322461766 × 6371000du = 421.821821337268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39721033)-sin(-1.39727656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172715557519114-0.172650322461766)× R²
abs(2.58897607-2.58859258)×6.52350573484839e-05× R²
0.000383490000000375×6.52350573484839e-05× 6371000²
0.000383490000000375×6.52350573484839e-05× 40589641000000 ar = 178021.904589258m²