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← | N 75 |
← 147.80 m → | N 75 |
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↑ 147.81 m ↓ |
↑ 147.81 m ↓ |
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N 75 |
← 147.82 m → 21 848 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14942 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.228004455566406 y=0.166236877441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.228004455566406 × 216)
floor (0.228004455566406 × 65536)
floor (14942.5)tx = 14942 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166236877441406 × 216)
floor (0.166236877441406 × 65536)
floor (10894.5)ty = 10894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14942 / 10894 ti = "16/14942/10894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14942/10894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14942 ÷ 216
14942 ÷ 65536x = 0.227996826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10894 ÷ 216
10894 ÷ 65536y = 0.166229248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227996826171875 × 2 - 1) × π
-0.54400634765625 × 3.1415926535Λ = -1.70904635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166229248046875 × 2 - 1) × π
0.66754150390625 × 3.1415926535Φ = 2.09714348457822 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70904635} λ = -1.70904635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09714348457822))-π/2
2×atan(8.14287640724305)-π/2
2×1.44860144232328-π/2
2.89720288464657-1.57079632675φ = 1.32640656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70904635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.921143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32640656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.997498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14942 KachelY 10894 -1.70904635 1.32640656 -97.921143 75.997498 Oben rechts KachelX + 1 14943 KachelY 10894 -1.70895047 1.32640656 -97.915649 75.997498 Unten links KachelX 14942 KachelY + 1 10895 -1.70904635 1.32638336 -97.921143 75.996169 Unten rechts KachelX + 1 14943 KachelY + 1 10895 -1.70895047 1.32638336 -97.915649 75.996169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32640656-1.32638336) × R
2.3200000000001e-05 × 6371000dl = 147.807200000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32640656-1.32638336) × R
2.3200000000001e-05 × 6371000dr = 147.807200000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70904635--1.70895047) × cos(1.32640656) × R
9.58799999999371e-05 × 0.241964269653992 × 6371000do = 147.804232225163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70904635--1.70895047) × cos(1.32638336) × R
9.58799999999371e-05 × 0.24198678020459 × 6371000du = 147.817982828312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32640656)-sin(1.32638336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.241964269653992-0.24198678020459)× R²
abs(-1.70895047--1.70904635)×2.25105505984591e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.25105505984591e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.25105505984591e-05× 40589641000000 ar = 21847.5459336526m²