↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 389.63 m → | S 80 |
→ |
↑ 389.59 m ↓ |
↑ 389.59 m ↓ |
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S 80 |
← 389.48 m → 151 765 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911956787109375 y=0.901519775390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911956787109375 × 214)
floor (0.911956787109375 × 16384)
floor (14941.5)tx = 14941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901519775390625 × 214)
floor (0.901519775390625 × 16384)
floor (14770.5)ty = 14770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14941 / 14770 ti = "14/14941/14770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14941/14770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14941 ÷ 214
14941 ÷ 16384x = 0.91192626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14770 ÷ 214
14770 ÷ 16384y = 0.9014892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91192626953125 × 2 - 1) × π
0.8238525390625 × 3.1415926535Λ = 2.58820908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9014892578125 × 2 - 1) × π
-0.802978515625 × 3.1415926535Φ = -2.52263140560584 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58820908} λ = 2.58820908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52263140560584))-π/2
2×atan(0.0802481632081566)-π/2
2×0.0800765659067489-π/2
0.160153131813498-1.57079632675φ = -1.41064319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58820908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.293457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41064319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.823901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14941 KachelY 14770 2.58820908 -1.41064319 148.293457 -80.823901 Oben rechts KachelX + 1 14942 KachelY 14770 2.58859258 -1.41064319 148.315430 -80.823901 Unten links KachelX 14941 KachelY + 1 14771 2.58820908 -1.41070434 148.293457 -80.827405 Unten rechts KachelX + 1 14942 KachelY + 1 14771 2.58859258 -1.41070434 148.315430 -80.827405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41064319--1.41070434) × R
6.11499999998433e-05 × 6371000dl = 389.586649999002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41064319--1.41070434) × R
6.11499999998433e-05 × 6371000dr = 389.586649999002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58820908-2.58859258) × cos(-1.41064319) × R
0.00038349999999987 × 0.15946938556759 × 6371000do = 389.62812116537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58820908-2.58859258) × cos(-1.41070434) × R
0.00038349999999987 × 0.159409017813709 × 6371000du = 389.480625930221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41064319)-sin(-1.41070434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15946938556759-0.159409017813709)× R²
abs(2.58859258-2.58820908)×6.0367753880658e-05× R²
0.00038349999999987×6.0367753880658e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.0367753880658e-05× 40589641000000 ar = 151765.18343153m²