↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 385.80 m → | S 80 |
→ |
↑ 385.76 m ↓ |
↑ 385.76 m ↓ |
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S 80 |
← 385.66 m → 148 800 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911895751953125 y=0.903106689453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911895751953125 × 214)
floor (0.911895751953125 × 16384)
floor (14940.5)tx = 14940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903106689453125 × 214)
floor (0.903106689453125 × 16384)
floor (14796.5)ty = 14796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14940 / 14796 ti = "14/14940/14796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14940/14796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14940 ÷ 214
14940 ÷ 16384x = 0.911865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14796 ÷ 214
14796 ÷ 16384y = 0.903076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911865234375 × 2 - 1) × π
0.82373046875 × 3.1415926535Λ = 2.58782559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903076171875 × 2 - 1) × π
-0.80615234375 × 3.1415926535Φ = -2.53260228072681 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58782559} λ = 2.58782559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53260228072681))-π/2
2×atan(0.0794519946389464)-π/2
2×0.0792854416145286-π/2
0.158570883229057-1.57079632675φ = -1.41222544 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58782559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.271484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41222544 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.914557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14940 KachelY 14796 2.58782559 -1.41222544 148.271484 -80.914557 Oben rechts KachelX + 1 14941 KachelY 14796 2.58820908 -1.41222544 148.293457 -80.914557 Unten links KachelX 14940 KachelY + 1 14797 2.58782559 -1.41228599 148.271484 -80.918027 Unten rechts KachelX + 1 14941 KachelY + 1 14797 2.58820908 -1.41228599 148.293457 -80.918027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41222544--1.41228599) × R
6.0549999999937e-05 × 6371000dl = 385.764049999599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41222544--1.41228599) × R
6.0549999999937e-05 × 6371000dr = 385.764049999599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58782559-2.58820908) × cos(-1.41222544) × R
0.000383489999999931 × 0.157907184854482 × 6371000do = 385.801169483666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58782559-2.58820908) × cos(-1.41228599) × R
0.000383489999999931 × 0.157847394227839 × 6371000du = 385.655088140348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41222544)-sin(-1.41228599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157907184854482-0.157847394227839)× R²
abs(2.58820908-2.58782559)×5.97906266432691e-05× R²
0.000383489999999931×5.97906266432691e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.97906266432691e-05× 40589641000000 ar = 148800.045215543m²