↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 379.15 m → | S 81 |
→ |
↑ 379.07 m ↓ |
↑ 379.07 m ↓ |
|||
S 81 |
← 379 m → 143 698 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14939 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911834716796875 y=0.905914306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911834716796875 × 214)
floor (0.911834716796875 × 16384)
floor (14939.5)tx = 14939 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905914306640625 × 214)
floor (0.905914306640625 × 16384)
floor (14842.5)ty = 14842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14939 / 14842 ti = "14/14939/14842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14939/14842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14939 ÷ 214
14939 ÷ 16384x = 0.91180419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14842 ÷ 214
14842 ÷ 16384y = 0.9058837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91180419921875 × 2 - 1) × π
0.8236083984375 × 3.1415926535Λ = 2.58744209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9058837890625 × 2 - 1) × π
-0.811767578125 × 3.1415926535Φ = -2.55024305978699 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58744209} λ = 2.58744209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55024305978699))-π/2
2×atan(0.0780626897943171)-π/2
2×0.0779047013304408-π/2
0.155809402660882-1.57079632675φ = -1.41498692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58744209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.249511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41498692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.072779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14939 KachelY 14842 2.58744209 -1.41498692 148.249511 -81.072779 Oben rechts KachelX + 1 14940 KachelY 14842 2.58782559 -1.41498692 148.271484 -81.072779 Unten links KachelX 14939 KachelY + 1 14843 2.58744209 -1.41504642 148.249511 -81.076188 Unten rechts KachelX + 1 14940 KachelY + 1 14843 2.58782559 -1.41504642 148.271484 -81.076188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41498692--1.41504642) × R
5.94999999998791e-05 × 6371000dl = 379.07449999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41498692--1.41504642) × R
5.94999999998791e-05 × 6371000dr = 379.07449999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58744209-2.58782559) × cos(-1.41498692) × R
0.00038349999999987 × 0.155179751880032 × 6371000do = 379.147351403688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58744209-2.58782559) × cos(-1.41504642) × R
0.00038349999999987 × 0.155120972373454 × 6371000du = 379.003736699025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41498692)-sin(-1.41504642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155179751880032-0.155120972373454)× R²
abs(2.58782559-2.58744209)×5.87795065779828e-05× R²
0.00038349999999987×5.87795065779828e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.87795065779828e-05× 40589641000000 ar = 143697.872364649m²