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← | N 69 |
← 434.01 m → | N 69 |
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↑ 434.06 m ↓ |
↑ 434.06 m ↓ |
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N 69 |
← 434.09 m → 188 403 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14938 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455886840820312 y=0.230270385742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455886840820312 × 215)
floor (0.455886840820312 × 32768)
floor (14938.5)tx = 14938 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230270385742188 × 215)
floor (0.230270385742188 × 32768)
floor (7545.5)ty = 7545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14938 / 7545 ti = "15/14938/7545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14938/7545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14938 ÷ 215
14938 ÷ 32768x = 0.45587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7545 ÷ 215
7545 ÷ 32768y = 0.230255126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45587158203125 × 2 - 1) × π
-0.0882568359375 × 3.1415926535Λ = -0.27726703 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230255126953125 × 2 - 1) × π
0.53948974609375 × 3.1415926535Φ = 1.69485702296671 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27726703} λ = -0.27726703} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69485702296671))-π/2
2×atan(5.44586727559998)-π/2
2×1.38919391911357-π/2
2.77838783822714-1.57079632675φ = 1.20759151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27726703} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.886231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20759151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.189897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14938 KachelY 7545 -0.27726703 1.20759151 -15.886231 69.189897 Oben rechts KachelX + 1 14939 KachelY 7545 -0.27707528 1.20759151 -15.875244 69.189897 Unten links KachelX 14938 KachelY + 1 7546 -0.27726703 1.20752338 -15.886231 69.185993 Unten rechts KachelX + 1 14939 KachelY + 1 7546 -0.27707528 1.20752338 -15.875244 69.185993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20759151-1.20752338) × R
6.81300000000551e-05 × 6371000dl = 434.056230000351m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20759151-1.20752338) × R
6.81300000000551e-05 × 6371000dr = 434.056230000351m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27726703--0.27707528) × cos(1.20759151) × R
0.000191750000000046 × 0.355271796923068 × 6371000do = 434.013971539354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27726703--0.27707528) × cos(1.20752338) × R
0.000191750000000046 × 0.355335481504743 × 6371000du = 434.091771123948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20759151)-sin(1.20752338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355271796923068-0.355335481504743)× R²
abs(-0.27707528--0.27726703)×6.36845816751053e-05× R²
0.000191750000000046×6.36845816751053e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.36845816751053e-05× 40589641000000 ar = 188403.353024m²