↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 362.84 m → | S 81 |
→ |
↑ 362.76 m ↓ |
↑ 362.76 m ↓ |
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S 81 |
← 362.70 m → 131 600 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911712646484375 y=0.912994384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911712646484375 × 214)
floor (0.911712646484375 × 16384)
floor (14937.5)tx = 14937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912994384765625 × 214)
floor (0.912994384765625 × 16384)
floor (14958.5)ty = 14958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14937 / 14958 ti = "14/14937/14958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14937/14958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14937 ÷ 214
14937 ÷ 16384x = 0.91168212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14958 ÷ 214
14958 ÷ 16384y = 0.9129638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91168212890625 × 2 - 1) × π
0.8233642578125 × 3.1415926535Λ = 2.58667510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9129638671875 × 2 - 1) × π
-0.825927734375 × 3.1415926535Φ = -2.5947285026344 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58667510} λ = 2.58667510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5947285026344))-π/2
2×atan(0.0746661449844961)-π/2
2×0.0745278518712405-π/2
0.149055703742481-1.57079632675φ = -1.42174062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58667510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.205566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42174062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.459737° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14937 KachelY 14958 2.58667510 -1.42174062 148.205566 -81.459737 Oben rechts KachelX + 1 14938 KachelY 14958 2.58705860 -1.42174062 148.227539 -81.459737 Unten links KachelX 14937 KachelY + 1 14959 2.58667510 -1.42179756 148.205566 -81.463000 Unten rechts KachelX + 1 14938 KachelY + 1 14959 2.58705860 -1.42179756 148.227539 -81.463000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42174062--1.42179756) × R
5.69399999998943e-05 × 6371000dl = 362.764739999327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42174062--1.42179756) × R
5.69399999998943e-05 × 6371000dr = 362.764739999327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58667510-2.58705860) × cos(-1.42174062) × R
0.000383500000000314 × 0.148504376175848 × 6371000do = 362.837549466659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58667510-2.58705860) × cos(-1.42179756) × R
0.000383500000000314 × 0.148448067300068 × 6371000du = 362.699971201106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42174062)-sin(-1.42179756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148504376175848-0.148448067300068)× R²
abs(2.58705860-2.58667510)×5.63088757800922e-05× R²
0.000383500000000314×5.63088757800922e-05× 6371000²
0.000383500000000314×5.63088757800922e-05× 40589641000000 ar = 131599.715057359m²