↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 107.34 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 107.41 m ↓ |
↑ 1 107.41 m ↓ |
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N 24 |
← 1 107.43 m → 1 226 324 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455825805664062 y=0.428329467773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455825805664062 × 215)
floor (0.455825805664062 × 32768)
floor (14936.5)tx = 14936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428329467773438 × 215)
floor (0.428329467773438 × 32768)
floor (14035.5)ty = 14035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14936 / 14035 ti = "15/14936/14035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14936/14035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14936 ÷ 215
14936 ÷ 32768x = 0.455810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14035 ÷ 215
14035 ÷ 32768y = 0.428314208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455810546875 × 2 - 1) × π
-0.08837890625 × 3.1415926535Λ = -0.27765052 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428314208984375 × 2 - 1) × π
0.14337158203125 × 3.1415926535Φ = 0.450415108830048 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27765052} λ = -0.27765052} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450415108830048))-π/2
2×atan(1.56896334086746)-π/2
2×1.00335574862695-π/2
2.0067114972539-1.57079632675φ = 0.43591517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27765052} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.908203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43591517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.976099° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14936 KachelY 14035 -0.27765052 0.43591517 -15.908203 24.976099 Oben rechts KachelX + 1 14937 KachelY 14035 -0.27745878 0.43591517 -15.897217 24.976099 Unten links KachelX 14936 KachelY + 1 14036 -0.27765052 0.43574135 -15.908203 24.966140 Unten rechts KachelX + 1 14937 KachelY + 1 14036 -0.27745878 0.43574135 -15.897217 24.966140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43591517-0.43574135) × R
0.000173819999999991 × 6371000dl = 1107.40721999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43591517-0.43574135) × R
0.000173819999999991 × 6371000dr = 1107.40721999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27765052--0.27745878) × cos(0.43591517) × R
0.000191739999999996 × 0.906484000427966 × 6371000do = 1107.33868232413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27765052--0.27745878) × cos(0.43574135) × R
0.000191739999999996 × 0.906557380519105 × 6371000du = 1107.42832164859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43591517)-sin(0.43574135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906484000427966-0.906557380519105)× R²
abs(-0.27745878--0.27765052)×7.33800911383309e-05× R²
0.000191739999999996×7.33800911383309e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.33800911383309e-05× 40589641000000 ar = 1226324.4884961m²