↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 385.51 m → | S 80 |
→ |
↑ 385.45 m ↓ |
↑ 385.45 m ↓ |
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S 80 |
← 385.36 m → 148 565 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911529541015625 y=0.903228759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911529541015625 × 214)
floor (0.911529541015625 × 16384)
floor (14934.5)tx = 14934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903228759765625 × 214)
floor (0.903228759765625 × 16384)
floor (14798.5)ty = 14798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14934 / 14798 ti = "14/14934/14798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14934/14798.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14934 ÷ 214
14934 ÷ 16384x = 0.9114990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14798 ÷ 214
14798 ÷ 16384y = 0.9031982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9114990234375 × 2 - 1) × π
0.822998046875 × 3.1415926535Λ = 2.58552462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9031982421875 × 2 - 1) × π
-0.806396484375 × 3.1415926535Φ = -2.53336927112073 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58552462} λ = 2.58552462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53336927112073))-π/2
2×atan(0.0793910790860886)-π/2
2×0.0792249078951052-π/2
0.15844981579021-1.57079632675φ = -1.41234651 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58552462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.139649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41234651 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.921494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14934 KachelY 14798 2.58552462 -1.41234651 148.139649 -80.921494 Oben rechts KachelX + 1 14935 KachelY 14798 2.58590811 -1.41234651 148.161621 -80.921494 Unten links KachelX 14934 KachelY + 1 14799 2.58552462 -1.41240701 148.139649 -80.924961 Unten rechts KachelX + 1 14935 KachelY + 1 14799 2.58590811 -1.41240701 148.161621 -80.924961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41234651--1.41240701) × R
6.04999999997968e-05 × 6371000dl = 385.445499998706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41234651--1.41240701) × R
6.04999999997968e-05 × 6371000dr = 385.445499998706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58552462-2.58590811) × cos(-1.41234651) × R
0.000383489999999931 × 0.157787632646672 × 6371000do = 385.509077761365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58552462-2.58590811) × cos(-1.41240701) × R
0.000383489999999931 × 0.157727890237232 × 6371000du = 385.363114223033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41234651)-sin(-1.41240701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157787632646672-0.157727890237232)× R²
abs(2.58590811-2.58552462)×5.97424094390675e-05× R²
0.000383489999999931×5.97424094390675e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.97424094390675e-05× 40589641000000 ar = 148564.608782661m²