↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 1 115.36 m → | N 24 |
→ |
↑ 1 115.37 m ↓ |
↑ 1 115.37 m ↓ |
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N 24 |
← 1 115.45 m → 1 244 087 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14125 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455764770507812 y=0.431076049804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455764770507812 × 215)
floor (0.455764770507812 × 32768)
floor (14934.5)tx = 14934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431076049804688 × 215)
floor (0.431076049804688 × 32768)
floor (14125.5)ty = 14125 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14934 / 14125 ti = "15/14934/14125" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14934/14125.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14934 ÷ 215
14934 ÷ 32768x = 0.45574951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14125 ÷ 215
14125 ÷ 32768y = 0.431060791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45574951171875 × 2 - 1) × π
-0.0885009765625 × 3.1415926535Λ = -0.27803402 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431060791015625 × 2 - 1) × π
0.13787841796875 × 3.1415926535Φ = 0.433157824966827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27803402} λ = -0.27803402} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.433157824966827))-π/2
2×atan(1.54211958646811)-π/2
2×0.995505777991909-π/2
1.99101155598382-1.57079632675φ = 0.42021523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27803402} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.930176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42021523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.076559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14934 KachelY 14125 -0.27803402 0.42021523 -15.930176 24.076559 Oben rechts KachelX + 1 14935 KachelY 14125 -0.27784227 0.42021523 -15.919189 24.076559 Unten links KachelX 14934 KachelY + 1 14126 -0.27803402 0.42004016 -15.930176 24.066528 Unten rechts KachelX + 1 14935 KachelY + 1 14126 -0.27784227 0.42004016 -15.919189 24.066528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42021523-0.42004016) × R
0.000175069999999999 × 6371000dl = 1115.37097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42021523-0.42004016) × R
0.000175069999999999 × 6371000dr = 1115.37097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27803402--0.27784227) × cos(0.42021523) × R
0.000191749999999991 × 0.913001156881729 × 6371000do = 1115.35804854207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27803402--0.27784227) × cos(0.42004016) × R
0.000191749999999991 × 0.913072563916191 × 6371000du = 1115.4452821781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42021523)-sin(0.42004016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913001156881729-0.913072563916191)× R²
abs(-0.27784227--0.27803402)×7.14070344617346e-05× R²
0.000191749999999991×7.14070344617346e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.14070344617346e-05× 40589641000000 ar = 1244086.64060966m²