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← | N 69 |
← 213.96 m → | N 69 |
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↑ 214 m ↓ |
↑ 214 m ↓ |
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N 69 |
← 213.98 m → 45 790 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14933 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227867126464844 y=0.227867126464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227867126464844 × 216)
floor (0.227867126464844 × 65536)
floor (14933.5)tx = 14933 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227867126464844 × 216)
floor (0.227867126464844 × 65536)
floor (14933.5)ty = 14933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14933 / 14933 ti = "16/14933/14933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14933/14933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14933 ÷ 216
14933 ÷ 65536x = 0.227859497070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14933 ÷ 216
14933 ÷ 65536y = 0.227859497070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227859497070312 × 2 - 1) × π
-0.544281005859375 × 3.1415926535Λ = -1.70990921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227859497070312 × 2 - 1) × π
0.544281005859375 × 3.1415926535Φ = 1.7099092094474 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70990921} λ = -1.70990921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7099092094474))-π/2
2×atan(5.52845952294288)-π/2
2×1.39184899261609-π/2
2.78369798523218-1.57079632675φ = 1.21290166 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70990921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.970581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21290166 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.494146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14933 KachelY 14933 -1.70990921 1.21290166 -97.970581 69.494146 Oben rechts KachelX + 1 14934 KachelY 14933 -1.70981334 1.21290166 -97.965088 69.494146 Unten links KachelX 14933 KachelY + 1 14934 -1.70990921 1.21286807 -97.970581 69.492222 Unten rechts KachelX + 1 14934 KachelY + 1 14934 -1.70981334 1.21286807 -97.965088 69.492222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21290166-1.21286807) × R
3.35899999999167e-05 × 6371000dl = 214.00188999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21290166-1.21286807) × R
3.35899999999167e-05 × 6371000dr = 214.00188999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70990921--1.70981334) × cos(1.21290166) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350303079356458 × 6371000do = 213.960836664259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70990921--1.70981334) × cos(1.21286807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350334540775628 × 6371000du = 213.980052914315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21290166)-sin(1.21286807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350303079356458-0.350334540775628)× R²
abs(-1.70981334--1.70990921)×3.146141917032e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.146141917032e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.146141917032e-05× 40589641000000 ar = 45790.079592926m²