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← 634.64 m → | N 58 |
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↑ 634.74 m ↓ |
↑ 634.74 m ↓ |
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N 58 |
← 634.74 m → 402 864 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9748 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455703735351562 y=0.297500610351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455703735351562 × 215)
floor (0.455703735351562 × 32768)
floor (14932.5)tx = 14932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297500610351562 × 215)
floor (0.297500610351562 × 32768)
floor (9748.5)ty = 9748 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14932 / 9748 ti = "15/14932/9748" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14932/9748.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14932 ÷ 215
14932 ÷ 32768x = 0.4556884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9748 ÷ 215
9748 ÷ 32768y = 0.2974853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4556884765625 × 2 - 1) × π
-0.088623046875 × 3.1415926535Λ = -0.27841751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2974853515625 × 2 - 1) × π
0.405029296875 × 3.1415926535Φ = 1.27243706351477 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27841751} λ = -0.27841751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27243706351477))-π/2
2×atan(3.56954116925982)-π/2
2×1.29765034173595-π/2
2.59530068347189-1.57079632675φ = 1.02450436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27841751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.952148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02450436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.699776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14932 KachelY 9748 -0.27841751 1.02450436 -15.952148 58.699776 Oben rechts KachelX + 1 14933 KachelY 9748 -0.27822577 1.02450436 -15.941162 58.699776 Unten links KachelX 14932 KachelY + 1 9749 -0.27841751 1.02440473 -15.952148 58.694068 Unten rechts KachelX + 1 14933 KachelY + 1 9749 -0.27822577 1.02440473 -15.941162 58.694068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02450436-1.02440473) × R
9.96299999997952e-05 × 6371000dl = 634.742729998695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02450436-1.02440473) × R
9.96299999997952e-05 × 6371000dr = 634.742729998695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27841751--0.27822577) × cos(1.02450436) × R
0.000191739999999996 × 0.519522453596238 × 6371000do = 634.635921793936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27841751--0.27822577) × cos(1.02440473) × R
0.000191739999999996 × 0.519607580548489 × 6371000du = 634.7399107966m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02450436)-sin(1.02440473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.519522453596238-0.519607580548489)× R²
abs(-0.27822577--0.27841751)×8.51269522509357e-05× R²
0.000191739999999996×8.51269522509357e-05× 6371000²
0.000191739999999996×8.51269522509357e-05× 40589641000000 ar = 402863.541019427m²