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← | S 81 |
← 378.13 m → | S 81 |
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↑ 378.06 m ↓ |
↑ 378.06 m ↓ |
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S 81 |
← 377.99 m → 142 928 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14849 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911407470703125 y=0.906341552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911407470703125 × 214)
floor (0.911407470703125 × 16384)
floor (14932.5)tx = 14932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906341552734375 × 214)
floor (0.906341552734375 × 16384)
floor (14849.5)ty = 14849 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14932 / 14849 ti = "14/14932/14849" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14932/14849.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14932 ÷ 214
14932 ÷ 16384x = 0.911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14849 ÷ 214
14849 ÷ 16384y = 0.90631103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911376953125 × 2 - 1) × π
0.82275390625 × 3.1415926535Λ = 2.58475763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90631103515625 × 2 - 1) × π
-0.8126220703125 × 3.1415926535Φ = -2.55292752616571 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58475763} λ = 2.58475763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55292752616571))-π/2
2×atan(0.0778534141505227)-π/2
2×0.0776966898682844-π/2
0.155393379736569-1.57079632675φ = -1.41540295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58475763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.095703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41540295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.096615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14932 KachelY 14849 2.58475763 -1.41540295 148.095703 -81.096615 Oben rechts KachelX + 1 14933 KachelY 14849 2.58514112 -1.41540295 148.117676 -81.096615 Unten links KachelX 14932 KachelY + 1 14850 2.58475763 -1.41546229 148.095703 -81.100015 Unten rechts KachelX + 1 14933 KachelY + 1 14850 2.58514112 -1.41546229 148.117676 -81.100015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41540295--1.41546229) × R
5.93399999999633e-05 × 6371000dl = 378.055139999766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41540295--1.41546229) × R
5.93399999999633e-05 × 6371000dr = 378.055139999766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58475763-2.58514112) × cos(-1.41540295) × R
0.000383489999999931 × 0.154768748145619 × 6371000do = 378.133294499093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58475763-2.58514112) × cos(-1.41546229) × R
0.000383489999999931 × 0.154710122877156 × 6371000du = 377.990060376117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41540295)-sin(-1.41546229))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154768748145619-0.154710122877156)× R²
abs(2.58514112-2.58475763)×5.86252684627309e-05× R²
0.000383489999999931×5.86252684627309e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.86252684627309e-05× 40589641000000 ar = 142928.160433077m²