↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 386.97 m → | S 80 |
→ |
↑ 386.85 m ↓ |
↑ 386.85 m ↓ |
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S 80 |
← 386.83 m → 149 671 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911407470703125 y=0.902618408203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911407470703125 × 214)
floor (0.911407470703125 × 16384)
floor (14932.5)tx = 14932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902618408203125 × 214)
floor (0.902618408203125 × 16384)
floor (14788.5)ty = 14788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14932 / 14788 ti = "14/14932/14788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14932/14788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14932 ÷ 214
14932 ÷ 16384x = 0.911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14788 ÷ 214
14788 ÷ 16384y = 0.902587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.911376953125 × 2 - 1) × π
0.82275390625 × 3.1415926535Λ = 2.58475763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902587890625 × 2 - 1) × π
-0.80517578125 × 3.1415926535Φ = -2.52953431915112 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58475763} λ = 2.58475763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52953431915112))-π/2
2×atan(0.0796961246048003)-π/2
2×0.0795280354674196-π/2
0.159056070934839-1.57079632675φ = -1.41174026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58475763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.095703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41174026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.886759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14932 KachelY 14788 2.58475763 -1.41174026 148.095703 -80.886759 Oben rechts KachelX + 1 14933 KachelY 14788 2.58514112 -1.41174026 148.117676 -80.886759 Unten links KachelX 14932 KachelY + 1 14789 2.58475763 -1.41180098 148.095703 -80.890238 Unten rechts KachelX + 1 14933 KachelY + 1 14789 2.58514112 -1.41180098 148.117676 -80.890238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41174026--1.41180098) × R
6.07200000000141e-05 × 6371000dl = 386.84712000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41174026--1.41180098) × R
6.07200000000141e-05 × 6371000dr = 386.84712000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58475763-2.58514112) × cos(-1.41174026) × R
0.000383489999999931 × 0.158386259161825 × 6371000do = 386.971650916874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58475763-2.58514112) × cos(-1.41180098) × R
0.000383489999999931 × 0.158326305324521 × 6371000du = 386.825170814856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41174026)-sin(-1.41180098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158386259161825-0.158326305324521)× R²
abs(2.58514112-2.58475763)×5.99538373039221e-05× R²
0.000383489999999931×5.99538373039221e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.99538373039221e-05× 40589641000000 ar = 149670.536022374m²