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← | N 75 |
← 148.26 m → | N 75 |
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↑ 148.25 m ↓ |
↑ 148.25 m ↓ |
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N 75 |
← 148.27 m → 21 981 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14931 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10927 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227836608886719 y=0.166740417480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227836608886719 × 216)
floor (0.227836608886719 × 65536)
floor (14931.5)tx = 14931 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.166740417480469 × 216)
floor (0.166740417480469 × 65536)
floor (10927.5)ty = 10927 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14931 / 10927 ti = "16/14931/10927" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14931/10927.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14931 ÷ 216
14931 ÷ 65536x = 0.227828979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10927 ÷ 216
10927 ÷ 65536y = 0.166732788085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227828979492188 × 2 - 1) × π
-0.544342041015625 × 3.1415926535Λ = -1.71010096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.166732788085938 × 2 - 1) × π
0.666534423828125 × 3.1415926535Φ = 2.09397964920329 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71010096} λ = -1.71010096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09397964920329))-π/2
2×atan(8.11715439836911)-π/2
2×1.44821808668373-π/2
2.89643617336746-1.57079632675φ = 1.32563985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71010096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.981568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32563985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.953569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14931 KachelY 10927 -1.71010096 1.32563985 -97.981568 75.953569 Oben rechts KachelX + 1 14932 KachelY 10927 -1.71000508 1.32563985 -97.976074 75.953569 Unten links KachelX 14931 KachelY + 1 10928 -1.71010096 1.32561658 -97.981568 75.952235 Unten rechts KachelX + 1 14932 KachelY + 1 10928 -1.71000508 1.32561658 -97.976074 75.952235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32563985-1.32561658) × R
2.32700000000197e-05 × 6371000dl = 148.253170000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32563985-1.32561658) × R
2.32700000000197e-05 × 6371000dr = 148.253170000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71010096--1.71000508) × cos(1.32563985) × R
9.58799999999371e-05 × 0.24270812579768 × 6371000do = 148.258617851442m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71010096--1.71000508) × cos(1.32561658) × R
9.58799999999371e-05 × 0.242730699944041 × 6371000du = 148.272407302156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32563985)-sin(1.32561658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.24270812579768-0.242730699944041)× R²
abs(-1.71000508--1.71010096)×2.25741463616425e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.25741463616425e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.25741463616425e-05× 40589641000000 ar = 21980.8322422347m²