↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 549.32 m → | N 63 |
→ |
↑ 549.37 m ↓ |
↑ 549.37 m ↓ |
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N 63 |
← 549.42 m → 301 808 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8887 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455642700195312 y=0.271224975585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455642700195312 × 215)
floor (0.455642700195312 × 32768)
floor (14930.5)tx = 14930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271224975585938 × 215)
floor (0.271224975585938 × 32768)
floor (8887.5)ty = 8887 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14930 / 8887 ti = "15/14930/8887" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14930/8887.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14930 ÷ 215
14930 ÷ 32768x = 0.45562744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8887 ÷ 215
8887 ÷ 32768y = 0.271209716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45562744140625 × 2 - 1) × π
-0.0887451171875 × 3.1415926535Λ = -0.27880101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271209716796875 × 2 - 1) × π
0.45758056640625 × 3.1415926535Φ = 1.43753174580624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27880101} λ = -0.27880101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43753174580624))-π/2
2×atan(4.21029091310198)-π/2
2×1.33760395628152-π/2
2.67520791256304-1.57079632675φ = 1.10441159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27880101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.974121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10441159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.278123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14930 KachelY 8887 -0.27880101 1.10441159 -15.974121 63.278123 Oben rechts KachelX + 1 14931 KachelY 8887 -0.27860926 1.10441159 -15.963135 63.278123 Unten links KachelX 14930 KachelY + 1 8888 -0.27880101 1.10432536 -15.974121 63.273182 Unten rechts KachelX + 1 14931 KachelY + 1 8888 -0.27860926 1.10432536 -15.963135 63.273182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10441159-1.10432536) × R
8.62299999999649e-05 × 6371000dl = 549.371329999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10441159-1.10432536) × R
8.62299999999649e-05 × 6371000dr = 549.371329999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27880101--0.27860926) × cos(1.10441159) × R
0.000191749999999991 × 0.449660078735659 × 6371000do = 549.322401341544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27880101--0.27860926) × cos(1.10432536) × R
0.000191749999999991 × 0.449737097679231 × 6371000du = 549.416490706006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10441159)-sin(1.10432536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449660078735659-0.449737097679231)× R²
abs(-0.27860926--0.27880101)×7.70189435725377e-05× R²
0.000191749999999991×7.70189435725377e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.70189435725377e-05× 40589641000000 ar = 301807.823410483m²