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N 69 |
← 212.05 m → 44 958 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14928 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227790832519531 y=0.226310729980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227790832519531 × 216)
floor (0.227790832519531 × 65536)
floor (14928.5)tx = 14928 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226310729980469 × 216)
floor (0.226310729980469 × 65536)
floor (14831.5)ty = 14831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14928 / 14831 ti = "16/14928/14831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14928/14831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14928 ÷ 216
14928 ÷ 65536x = 0.227783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14831 ÷ 216
14831 ÷ 65536y = 0.226303100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227783203125 × 2 - 1) × π
-0.54443359375 × 3.1415926535Λ = -1.71038858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226303100585938 × 2 - 1) × π
0.547393798828125 × 3.1415926535Φ = 1.71968833696989 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71038858} λ = -1.71038858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71968833696989))-π/2
2×atan(5.58278824440835)-π/2
2×1.39355399813035-π/2
2.7871079962607-1.57079632675φ = 1.21631167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71038858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.998047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21631167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.689525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14928 KachelY 14831 -1.71038858 1.21631167 -97.998047 69.689525 Oben rechts KachelX + 1 14929 KachelY 14831 -1.71029270 1.21631167 -97.992553 69.689525 Unten links KachelX 14928 KachelY + 1 14832 -1.71038858 1.21627839 -97.998047 69.687618 Unten rechts KachelX + 1 14929 KachelY + 1 14832 -1.71029270 1.21627839 -97.992553 69.687618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21631167-1.21627839) × R
3.32800000000244e-05 × 6371000dl = 212.026880000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21631167-1.21627839) × R
3.32800000000244e-05 × 6371000dr = 212.026880000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71038858--1.71029270) × cos(1.21631167) × R
9.58799999999371e-05 × 0.347107109354087 × 6371000do = 212.030891467327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71038858--1.71029270) × cos(1.21627839) × R
9.58799999999371e-05 × 0.347138319994255 × 6371000du = 212.049956533065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21631167)-sin(1.21627839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347107109354087-0.347138319994255)× R²
abs(-1.71029270--1.71038858)×3.12106401684775e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.12106401684775e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.12106401684775e-05× 40589641000000 ar = 44958.2695388759m²