↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 383.06 m → | N 71 |
→ |
↑ 383.09 m ↓ |
↑ 383.09 m ↓ |
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N 71 |
← 383.13 m → 146 761 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455551147460938 y=0.209182739257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455551147460938 × 215)
floor (0.455551147460938 × 32768)
floor (14927.5)tx = 14927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.209182739257812 × 215)
floor (0.209182739257812 × 32768)
floor (6854.5)ty = 6854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14927 / 6854 ti = "15/14927/6854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14927/6854.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14927 ÷ 215
14927 ÷ 32768x = 0.455535888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6854 ÷ 215
6854 ÷ 32768y = 0.20916748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455535888671875 × 2 - 1) × π
-0.08892822265625 × 3.1415926535Λ = -0.27937625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20916748046875 × 2 - 1) × π
0.5816650390625 × 3.1415926535Φ = 1.82735461351654 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27937625} λ = -0.27937625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82735461351654))-π/2
2×atan(6.21741741238382)-π/2
2×1.41132361570712-π/2
2.82264723141423-1.57079632675φ = 1.25185090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27937625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.007080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25185090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.725773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14927 KachelY 6854 -0.27937625 1.25185090 -16.007080 71.725773 Oben rechts KachelX + 1 14928 KachelY 6854 -0.27918450 1.25185090 -15.996094 71.725773 Unten links KachelX 14927 KachelY + 1 6855 -0.27937625 1.25179077 -16.007080 71.722328 Unten rechts KachelX + 1 14928 KachelY + 1 6855 -0.27918450 1.25179077 -15.996094 71.722328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25185090-1.25179077) × R
6.01300000000471e-05 × 6371000dl = 383.0882300003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25185090-1.25179077) × R
6.01300000000471e-05 × 6371000dr = 383.0882300003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27937625--0.27918450) × cos(1.25185090) × R
0.000191749999999991 × 0.313565347645823 × 6371000do = 383.063736124014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27937625--0.27918450) × cos(1.25179077) × R
0.000191749999999991 × 0.313622444520003 × 6371000du = 383.133487906564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25185090)-sin(1.25179077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.313565347645823-0.313622444520003)× R²
abs(-0.27918450--0.27937625)×5.70968741798183e-05× R²
0.000191749999999991×5.70968741798183e-05× 6371000²
0.000191749999999991×5.70968741798183e-05× 40589641000000 ar = 146760.569237083m²