↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 389.19 m → | S 80 |
→ |
↑ 389.08 m ↓ |
↑ 389.08 m ↓ |
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S 80 |
← 389.04 m → 151 395 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14773 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.911102294921875 y=0.901702880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.911102294921875 × 214)
floor (0.911102294921875 × 16384)
floor (14927.5)tx = 14927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901702880859375 × 214)
floor (0.901702880859375 × 16384)
floor (14773.5)ty = 14773 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14927 / 14773 ti = "14/14927/14773" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14927/14773.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14927 ÷ 214
14927 ÷ 16384x = 0.91107177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14773 ÷ 214
14773 ÷ 16384y = 0.90167236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91107177734375 × 2 - 1) × π
0.8221435546875 × 3.1415926535Λ = 2.58284015 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90167236328125 × 2 - 1) × π
-0.8033447265625 × 3.1415926535Φ = -2.52378189119672 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58284015} λ = 2.58284015} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52378189119672))-π/2
2×atan(0.0801558919412501)-π/2
2×0.0799848843690409-π/2
0.159969768738082-1.57079632675φ = -1.41082656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58284015} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.985840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41082656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.834408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14927 KachelY 14773 2.58284015 -1.41082656 147.985840 -80.834408 Oben rechts KachelX + 1 14928 KachelY 14773 2.58322365 -1.41082656 148.007813 -80.834408 Unten links KachelX 14927 KachelY + 1 14774 2.58284015 -1.41088763 147.985840 -80.837907 Unten rechts KachelX + 1 14928 KachelY + 1 14774 2.58322365 -1.41088763 148.007813 -80.837907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41082656--1.41088763) × R
6.10699999998854e-05 × 6371000dl = 389.07696999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41082656--1.41088763) × R
6.10699999998854e-05 × 6371000dr = 389.07696999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58284015-2.58322365) × cos(-1.41082656) × R
0.00038349999999987 × 0.159288359496496 × 6371000do = 389.185824057929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58284015-2.58322365) × cos(-1.41088763) × R
0.00038349999999987 × 0.159228068935173 × 6371000du = 389.038517425695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41082656)-sin(-1.41088763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159288359496496-0.159228068935173)× R²
abs(2.58322365-2.58284015)×6.02905613230342e-05× R²
0.00038349999999987×6.02905613230342e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.02905613230342e-05× 40589641000000 ar = 151394.584429079m²