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← | N 63 |
← 549.51 m → | N 63 |
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↑ 549.50 m ↓ |
↑ 549.50 m ↓ |
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N 63 |
← 549.60 m → 301 981 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455520629882812 y=0.271286010742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455520629882812 × 215)
floor (0.455520629882812 × 32768)
floor (14926.5)tx = 14926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271286010742188 × 215)
floor (0.271286010742188 × 32768)
floor (8889.5)ty = 8889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14926 / 8889 ti = "15/14926/8889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14926/8889.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14926 ÷ 215
14926 ÷ 32768x = 0.45550537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8889 ÷ 215
8889 ÷ 32768y = 0.271270751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45550537109375 × 2 - 1) × π
-0.0889892578125 × 3.1415926535Λ = -0.27956800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271270751953125 × 2 - 1) × π
0.45745849609375 × 3.1415926535Φ = 1.43714825060928 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27956800} λ = -0.27956800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43714825060928))-π/2
2×atan(4.20867659632015)-π/2
2×1.33751772027229-π/2
2.67503544054457-1.57079632675φ = 1.10423911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27956800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.018066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10423911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.268241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14926 KachelY 8889 -0.27956800 1.10423911 -16.018066 63.268241 Oben rechts KachelX + 1 14927 KachelY 8889 -0.27937625 1.10423911 -16.007080 63.268241 Unten links KachelX 14926 KachelY + 1 8890 -0.27956800 1.10415286 -16.018066 63.263299 Unten rechts KachelX + 1 14927 KachelY + 1 8890 -0.27937625 1.10415286 -16.007080 63.263299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10423911-1.10415286) × R
8.62500000000654e-05 × 6371000dl = 549.498750000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10423911-1.10415286) × R
8.62500000000654e-05 × 6371000dr = 549.498750000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27956800--0.27937625) × cos(1.10423911) × R
0.000191749999999991 × 0.449814131141177 × 6371000do = 549.510597806682m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27956800--0.27937625) × cos(1.10415286) × R
0.000191749999999991 × 0.449891161256927 × 6371000du = 549.604700819514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10423911)-sin(1.10415286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.449814131141177-0.449891161256927)× R²
abs(-0.27937625--0.27956800)×7.70301157501097e-05× R²
0.000191749999999991×7.70301157501097e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.70301157501097e-05× 40589641000000 ar = 301981.24153764m²