↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 1 117.53 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 117.60 m ↓ |
↑ 1 117.60 m ↓ |
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N 23 |
← 1 117.62 m → 1 249 002 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14926 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455520629882812 y=0.431838989257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455520629882812 × 215)
floor (0.455520629882812 × 32768)
floor (14926.5)tx = 14926 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431838989257812 × 215)
floor (0.431838989257812 × 32768)
floor (14150.5)ty = 14150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14926 / 14150 ti = "15/14926/14150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14926/14150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14926 ÷ 215
14926 ÷ 32768x = 0.45550537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14150 ÷ 215
14150 ÷ 32768y = 0.43182373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45550537109375 × 2 - 1) × π
-0.0889892578125 × 3.1415926535Λ = -0.27956800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43182373046875 × 2 - 1) × π
0.1363525390625 × 3.1415926535Φ = 0.428364135004822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27956800} λ = -0.27956800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428364135004822))-π/2
2×atan(1.53474483354808)-π/2
2×0.993315321595837-π/2
1.98663064319167-1.57079632675φ = 0.41583432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27956800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.018066° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41583432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.825552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14926 KachelY 14150 -0.27956800 0.41583432 -16.018066 23.825552 Oben rechts KachelX + 1 14927 KachelY 14150 -0.27937625 0.41583432 -16.007080 23.825552 Unten links KachelX 14926 KachelY + 1 14151 -0.27956800 0.41565890 -16.018066 23.815501 Unten rechts KachelX + 1 14927 KachelY + 1 14151 -0.27937625 0.41565890 -16.007080 23.815501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41583432-0.41565890) × R
0.000175419999999982 × 6371000dl = 1117.60081999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41583432-0.41565890) × R
0.000175419999999982 × 6371000dr = 1117.60081999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27956800--0.27937625) × cos(0.41583432) × R
0.000191749999999991 × 0.91477961260936 × 6371000do = 1117.53067986333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27956800--0.27937625) × cos(0.41565890) × R
0.000191749999999991 × 0.914850460020217 × 6371000du = 1117.6172298412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41583432)-sin(0.41565890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91477961260936-0.914850460020217)× R²
abs(-0.27937625--0.27956800)×7.08474108566115e-05× R²
0.000191749999999991×7.08474108566115e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.08474108566115e-05× 40589641000000 ar = 1249001.57155615m²