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← | S 81 |
← 380.01 m → | S 81 |
→ |
↑ 379.97 m ↓ |
↑ 379.97 m ↓ |
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S 81 |
← 379.87 m → 144 364 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14925 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910980224609375 y=0.905548095703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910980224609375 × 214)
floor (0.910980224609375 × 16384)
floor (14925.5)tx = 14925 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905548095703125 × 214)
floor (0.905548095703125 × 16384)
floor (14836.5)ty = 14836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14925 / 14836 ti = "14/14925/14836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14925/14836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14925 ÷ 214
14925 ÷ 16384x = 0.91094970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14836 ÷ 214
14836 ÷ 16384y = 0.905517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91094970703125 × 2 - 1) × π
0.8218994140625 × 3.1415926535Λ = 2.58207316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905517578125 × 2 - 1) × π
-0.81103515625 × 3.1415926535Φ = -2.54794208860522 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58207316} λ = 2.58207316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54794208860522))-π/2
2×atan(0.078242516602716)-π/2
2×0.0780834364547252-π/2
0.15616687290945-1.57079632675φ = -1.41462945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58207316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.941894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41462945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.052297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14925 KachelY 14836 2.58207316 -1.41462945 147.941894 -81.052297 Oben rechts KachelX + 1 14926 KachelY 14836 2.58245666 -1.41462945 147.963867 -81.052297 Unten links KachelX 14925 KachelY + 1 14837 2.58207316 -1.41468909 147.941894 -81.055714 Unten rechts KachelX + 1 14926 KachelY + 1 14837 2.58245666 -1.41468909 147.963867 -81.055714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41462945--1.41468909) × R
5.96399999999164e-05 × 6371000dl = 379.966439999468m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41462945--1.41468909) × R
5.96399999999164e-05 × 6371000dr = 379.966439999468m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58207316-2.58245666) × cos(-1.41462945) × R
0.00038349999999987 × 0.155532881655793 × 6371000do = 380.010145792515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58207316-2.58245666) × cos(-1.41468909) × R
0.00038349999999987 × 0.155473967155339 × 6371000du = 379.866201260217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41462945)-sin(-1.41468909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155532881655793-0.155473967155339)× R²
abs(2.58245666-2.58207316)×5.89145004543656e-05× R²
0.00038349999999987×5.89145004543656e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.89145004543656e-05× 40589641000000 ar = 144363.755258639m²