↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 386.83 m → | S 80 |
→ |
↑ 386.78 m ↓ |
↑ 386.78 m ↓ |
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S 80 |
← 386.68 m → 149 589 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14922 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910797119140625 y=0.902679443359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910797119140625 × 214)
floor (0.910797119140625 × 16384)
floor (14922.5)tx = 14922 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902679443359375 × 214)
floor (0.902679443359375 × 16384)
floor (14789.5)ty = 14789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14922 / 14789 ti = "14/14922/14789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14922/14789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14922 ÷ 214
14922 ÷ 16384x = 0.9107666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14789 ÷ 214
14789 ÷ 16384y = 0.90264892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9107666015625 × 2 - 1) × π
0.821533203125 × 3.1415926535Λ = 2.58092268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90264892578125 × 2 - 1) × π
-0.8052978515625 × 3.1415926535Φ = -2.52991781434808 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.58092268} λ = 2.58092268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52991781434808))-π/2
2×atan(0.0796655673834463)-π/2
2×0.0794976710310049-π/2
0.15899534206201-1.57079632675φ = -1.41180098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.58092268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.875977° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41180098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.890238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14922 KachelY 14789 2.58092268 -1.41180098 147.875977 -80.890238 Oben rechts KachelX + 1 14923 KachelY 14789 2.58130617 -1.41180098 147.897949 -80.890238 Unten links KachelX 14922 KachelY + 1 14790 2.58092268 -1.41186169 147.875977 -80.893716 Unten rechts KachelX + 1 14923 KachelY + 1 14790 2.58130617 -1.41186169 147.897949 -80.893716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41180098--1.41186169) × R
6.07100000000749e-05 × 6371000dl = 386.783410000477m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41180098--1.41186169) × R
6.07100000000749e-05 × 6371000dr = 386.783410000477m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.58092268-2.58130617) × cos(-1.41180098) × R
0.000383489999999931 × 0.158326305324521 × 6371000do = 386.825170814856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.58092268-2.58130617) × cos(-1.41186169) × R
0.000383489999999931 × 0.158266360777445 × 6371000du = 386.678713410861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41180098)-sin(-1.41186169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158326305324521-0.158266360777445)× R²
abs(2.58130617-2.58092268)×5.99445470755855e-05× R²
0.000383489999999931×5.99445470755855e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.99445470755855e-05× 40589641000000 ar = 149589.235040514m²