↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 434.48 m → | N 69 |
→ |
↑ 434.57 m ↓ |
↑ 434.57 m ↓ |
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N 69 |
← 434.56 m → 188 828 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455307006835938 y=0.230453491210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455307006835938 × 215)
floor (0.455307006835938 × 32768)
floor (14919.5)tx = 14919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230453491210938 × 215)
floor (0.230453491210938 × 32768)
floor (7551.5)ty = 7551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14919 / 7551 ti = "15/14919/7551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14919/7551.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14919 ÷ 215
14919 ÷ 32768x = 0.455291748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7551 ÷ 215
7551 ÷ 32768y = 0.230438232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455291748046875 × 2 - 1) × π
-0.08941650390625 × 3.1415926535Λ = -0.28091023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.230438232421875 × 2 - 1) × π
0.53912353515625 × 3.1415926535Φ = 1.69370653737582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28091023} λ = -0.28091023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69370653737582))-π/2
2×atan(5.43960548650929)-π/2
2×1.38898944164739-π/2
2.77797888329478-1.57079632675φ = 1.20718256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28091023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.094971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20718256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.166466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14919 KachelY 7551 -0.28091023 1.20718256 -16.094971 69.166466 Oben rechts KachelX + 1 14920 KachelY 7551 -0.28071848 1.20718256 -16.083984 69.166466 Unten links KachelX 14919 KachelY + 1 7552 -0.28091023 1.20711435 -16.094971 69.162558 Unten rechts KachelX + 1 14920 KachelY + 1 7552 -0.28071848 1.20711435 -16.083984 69.162558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20718256-1.20711435) × R
6.8210000000013e-05 × 6371000dl = 434.565910000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20718256-1.20711435) × R
6.8210000000013e-05 × 6371000dr = 434.565910000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28091023--0.28071848) × cos(1.20718256) × R
0.000191749999999991 × 0.355654038551823 × 6371000do = 434.480932915899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28091023--0.28071848) × cos(1.20711435) × R
0.000191749999999991 × 0.355717787996262 × 6371000du = 434.558811739391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20718256)-sin(1.20711435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355654038551823-0.355717787996262)× R²
abs(-0.28071848--0.28091023)×6.37494444385989e-05× R²
0.000191749999999991×6.37494444385989e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.37494444385989e-05× 40589641000000 ar = 188827.523804541m²