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← | S 80 |
← 407.73 m → | S 80 |
→ |
↑ 407.68 m ↓ |
↑ 407.68 m ↓ |
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S 80 |
← 407.57 m → 166 190 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14919 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910614013671875 y=0.894195556640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910614013671875 × 214)
floor (0.910614013671875 × 16384)
floor (14919.5)tx = 14919 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894195556640625 × 214)
floor (0.894195556640625 × 16384)
floor (14650.5)ty = 14650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14919 / 14650 ti = "14/14919/14650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14919/14650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14919 ÷ 214
14919 ÷ 16384x = 0.91058349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14650 ÷ 214
14650 ÷ 16384y = 0.8941650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91058349609375 × 2 - 1) × π
0.8211669921875 × 3.1415926535Λ = 2.57977219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8941650390625 × 2 - 1) × π
-0.788330078125 × 3.1415926535Φ = -2.47661198197058 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57977219} λ = 2.57977219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47661198197058))-π/2
2×atan(0.0840274303238639)-π/2
2×0.0838305023005905-π/2
0.167661004601181-1.57079632675φ = -1.40313532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57977219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.810059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40313532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.393732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14919 KachelY 14650 2.57977219 -1.40313532 147.810059 -80.393732 Oben rechts KachelX + 1 14920 KachelY 14650 2.58015569 -1.40313532 147.832032 -80.393732 Unten links KachelX 14919 KachelY + 1 14651 2.57977219 -1.40319931 147.810059 -80.397398 Unten rechts KachelX + 1 14920 KachelY + 1 14651 2.58015569 -1.40319931 147.832032 -80.397398 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40313532--1.40319931) × R
6.39899999999027e-05 × 6371000dl = 407.68028999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40313532--1.40319931) × R
6.39899999999027e-05 × 6371000dr = 407.68028999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57977219-2.58015569) × cos(-1.40313532) × R
0.00038349999999987 × 0.166876612307392 × 6371000do = 407.726039003348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57977219-2.58015569) × cos(-1.40319931) × R
0.00038349999999987 × 0.166813519247195 × 6371000du = 407.571885085869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40313532)-sin(-1.40319931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166876612307392-0.166813519247195)× R²
abs(2.58015569-2.57977219)×6.30930601972224e-05× R²
0.00038349999999987×6.30930601972224e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.30930601972224e-05× 40589641000000 ar = 166190.447120588m²