↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 1 082.37 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 082.43 m ↓ |
↑ 1 082.43 m ↓ |
|||
N 27 |
← 1 082.47 m → 1 171 648 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14918 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455276489257812 y=0.420120239257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455276489257812 × 215)
floor (0.455276489257812 × 32768)
floor (14918.5)tx = 14918 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420120239257812 × 215)
floor (0.420120239257812 × 32768)
floor (13766.5)ty = 13766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14918 / 13766 ti = "15/14918/13766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14918/13766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14918 ÷ 215
14918 ÷ 32768x = 0.45526123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13766 ÷ 215
13766 ÷ 32768y = 0.42010498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45526123046875 × 2 - 1) × π
-0.0894775390625 × 3.1415926535Λ = -0.28110198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42010498046875 × 2 - 1) × π
0.1597900390625 × 3.1415926535Φ = 0.501995212821228 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28110198} λ = -0.28110198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.501995212821228))-π/2
2×atan(1.65201410437768)-π/2
2×1.02647299097753-π/2
2.05294598195505-1.57079632675φ = 0.48214966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28110198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.105957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48214966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.625141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14918 KachelY 13766 -0.28110198 0.48214966 -16.105957 27.625141 Oben rechts KachelX + 1 14919 KachelY 13766 -0.28091023 0.48214966 -16.094971 27.625141 Unten links KachelX 14918 KachelY + 1 13767 -0.28110198 0.48197976 -16.105957 27.615406 Unten rechts KachelX + 1 14919 KachelY + 1 13767 -0.28091023 0.48197976 -16.094971 27.615406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48214966-0.48197976) × R
0.000169900000000001 × 6371000dl = 1082.4329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48214966-0.48197976) × R
0.000169900000000001 × 6371000dr = 1082.4329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28110198--0.28091023) × cos(0.48214966) × R
0.000191749999999991 × 0.886000205903432 × 6371000do = 1082.37262703966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28110198--0.28091023) × cos(0.48197976) × R
0.000191749999999991 × 0.88607897317051 × 6371000du = 1082.46885222474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48214966)-sin(0.48197976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.886000205903432-0.88607897317051)× R²
abs(-0.28091023--0.28110198)×7.8767267078117e-05× R²
0.000191749999999991×7.8767267078117e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.8767267078117e-05× 40589641000000 ar = 1171647.82303875m²