↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 406.18 m → | S 80 |
→ |
↑ 406.09 m ↓ |
↑ 406.09 m ↓ |
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S 80 |
← 406.02 m → 164 912 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910491943359375 y=0.894805908203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910491943359375 × 214)
floor (0.910491943359375 × 16384)
floor (14917.5)tx = 14917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894805908203125 × 214)
floor (0.894805908203125 × 16384)
floor (14660.5)ty = 14660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14917 / 14660 ti = "14/14917/14660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14917/14660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14917 ÷ 214
14917 ÷ 16384x = 0.91046142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14660 ÷ 214
14660 ÷ 16384y = 0.894775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91046142578125 × 2 - 1) × π
0.8209228515625 × 3.1415926535Λ = 2.57900520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.894775390625 × 2 - 1) × π
-0.78955078125 × 3.1415926535Φ = -2.48044693394019 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57900520} λ = 2.57900520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.48044693394019))-π/2
2×atan(0.0837058062650247)-π/2
2×0.0835111246223517-π/2
0.167022249244703-1.57079632675φ = -1.40377408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57900520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.766113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40377408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.430330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14917 KachelY 14660 2.57900520 -1.40377408 147.766113 -80.430330 Oben rechts KachelX + 1 14918 KachelY 14660 2.57938869 -1.40377408 147.788086 -80.430330 Unten links KachelX 14917 KachelY + 1 14661 2.57900520 -1.40383782 147.766113 -80.433982 Unten rechts KachelX + 1 14918 KachelY + 1 14661 2.57938869 -1.40383782 147.788086 -80.433982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40377408--1.40383782) × R
6.37399999998678e-05 × 6371000dl = 406.087539999158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40377408--1.40383782) × R
6.37399999998678e-05 × 6371000dr = 406.087539999158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57900520-2.57938869) × cos(-1.40377408) × R
0.000383489999999931 × 0.166246775135035 × 6371000do = 406.176579799647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57900520-2.57938869) × cos(-1.40383782) × R
0.000383489999999931 × 0.166183921791741 × 6371000du = 406.023015581711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40377408)-sin(-1.40383782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166246775135035-0.166183921791741)× R²
abs(2.57938869-2.57900520)×6.28533432938394e-05× R²
0.000383489999999931×6.28533432938394e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.28533432938394e-05× 40589641000000 ar = 164912.067895301m²