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← | N 76 |
← 146.76 m → | N 76 |
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↑ 146.72 m ↓ |
↑ 146.72 m ↓ |
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N 76 |
← 146.77 m → 21 534 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14917 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227622985839844 y=0.165092468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227622985839844 × 216)
floor (0.227622985839844 × 65536)
floor (14917.5)tx = 14917 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165092468261719 × 216)
floor (0.165092468261719 × 65536)
floor (10819.5)ty = 10819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14917 / 10819 ti = "16/14917/10819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14917/10819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14917 ÷ 216
14917 ÷ 65536x = 0.227615356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10819 ÷ 216
10819 ÷ 65536y = 0.165084838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227615356445312 × 2 - 1) × π
-0.544769287109375 × 3.1415926535Λ = -1.71144319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165084838867188 × 2 - 1) × π
0.669830322265625 × 3.1415926535Φ = 2.10433401952123 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71144319} λ = -1.71144319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10433401952123))-π/2
2×atan(8.20163905884834)-π/2
2×1.4494683405279-π/2
2.8989366810558-1.57079632675φ = 1.32814035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71144319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.058472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32814035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.096837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14917 KachelY 10819 -1.71144319 1.32814035 -98.058472 76.096837 Oben rechts KachelX + 1 14918 KachelY 10819 -1.71134732 1.32814035 -98.052979 76.096837 Unten links KachelX 14917 KachelY + 1 10820 -1.71144319 1.32811732 -98.058472 76.095517 Unten rechts KachelX + 1 14918 KachelY + 1 10820 -1.71134732 1.32811732 -98.052979 76.095517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32814035-1.32811732) × R
2.30299999999239e-05 × 6371000dl = 146.724129999515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32814035-1.32811732) × R
2.30299999999239e-05 × 6371000dr = 146.724129999515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71144319--1.71134732) × cos(1.32814035) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240281636113254 × 6371000do = 146.761084693563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71144319--1.71134732) × cos(1.32811732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240303991344617 × 6371000du = 146.774738995475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32814035)-sin(1.32811732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240281636113254-0.240303991344617)× R²
abs(-1.71134732--1.71144319)×2.23552313633191e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23552313633191e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23552313633191e-05× 40589641000000 ar = 21534.3941783507m²