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← | N 23 |
← 1 116.61 m → | N 23 |
→ |
↑ 1 116.65 m ↓ |
↑ 1 116.65 m ↓ |
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N 23 |
← 1 116.69 m → 1 246 901 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455215454101562 y=0.431533813476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455215454101562 × 215)
floor (0.455215454101562 × 32768)
floor (14916.5)tx = 14916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431533813476562 × 215)
floor (0.431533813476562 × 32768)
floor (14140.5)ty = 14140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14916 / 14140 ti = "15/14916/14140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14916/14140.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14916 ÷ 215
14916 ÷ 32768x = 0.4552001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14140 ÷ 215
14140 ÷ 32768y = 0.4315185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4552001953125 × 2 - 1) × π
-0.089599609375 × 3.1415926535Λ = -0.28148547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4315185546875 × 2 - 1) × π
0.136962890625 × 3.1415926535Φ = 0.430281610989624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28148547} λ = -0.28148547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.430281610989624))-π/2
2×atan(1.53769049312243)-π/2
2×0.994192015542475-π/2
1.98838403108495-1.57079632675φ = 0.41758770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28148547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.127929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41758770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.926013° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14916 KachelY 14140 -0.28148547 0.41758770 -16.127929 23.926013 Oben rechts KachelX + 1 14917 KachelY 14140 -0.28129373 0.41758770 -16.116944 23.926013 Unten links KachelX 14916 KachelY + 1 14141 -0.28148547 0.41741243 -16.127929 23.915971 Unten rechts KachelX + 1 14917 KachelY + 1 14141 -0.28129373 0.41741243 -16.116944 23.915971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41758770-0.41741243) × R
0.000175270000000005 × 6371000dl = 1116.64517000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41758770-0.41741243) × R
0.000175270000000005 × 6371000dr = 1116.64517000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28148547--0.28129373) × cos(0.41758770) × R
0.000191739999999996 × 0.91406992318091 × 6371000do = 1116.60546000745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28148547--0.28129373) × cos(0.41741243) × R
0.000191739999999996 × 0.914140991050173 × 6371000du = 1116.69227477823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41758770)-sin(0.41741243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91406992318091-0.914140991050173)× R²
abs(-0.28129373--0.28148547)×7.10678692631417e-05× R²
0.000191739999999996×7.10678692631417e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.10678692631417e-05× 40589641000000 ar = 1246900.56755209m²