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← | N 63 |
← 552.91 m → | N 63 |
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↑ 552.94 m ↓ |
↑ 552.94 m ↓ |
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N 63 |
← 553 m → 305 750 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455184936523438 y=0.272384643554688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455184936523438 × 215)
floor (0.455184936523438 × 32768)
floor (14915.5)tx = 14915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272384643554688 × 215)
floor (0.272384643554688 × 32768)
floor (8925.5)ty = 8925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14915 / 8925 ti = "15/14915/8925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14915/8925.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14915 ÷ 215
14915 ÷ 32768x = 0.455169677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8925 ÷ 215
8925 ÷ 32768y = 0.272369384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.455169677734375 × 2 - 1) × π
-0.08966064453125 × 3.1415926535Λ = -0.28167722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272369384765625 × 2 - 1) × π
0.45526123046875 × 3.1415926535Φ = 1.430245337064 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28167722} λ = -0.28167722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.430245337064))-π/2
2×atan(4.17972450748312)-π/2
2×1.33596041318114-π/2
2.67192082636228-1.57079632675φ = 1.10112450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28167722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.138916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10112450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.089787° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14915 KachelY 8925 -0.28167722 1.10112450 -16.138916 63.089787 Oben rechts KachelX + 1 14916 KachelY 8925 -0.28148547 1.10112450 -16.127929 63.089787 Unten links KachelX 14915 KachelY + 1 8926 -0.28167722 1.10103771 -16.138916 63.084814 Unten rechts KachelX + 1 14916 KachelY + 1 8926 -0.28148547 1.10103771 -16.127929 63.084814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10112450-1.10103771) × R
8.67900000001143e-05 × 6371000dl = 552.939090000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10112450-1.10103771) × R
8.67900000001143e-05 × 6371000dr = 552.939090000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28167722--0.28148547) × cos(1.10112450) × R
0.000191749999999991 × 0.45259367217422 × 6371000do = 552.906194229633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28167722--0.28148547) × cos(1.10103771) × R
0.000191749999999991 × 0.452671062576283 × 6371000du = 553.000737382366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10112450)-sin(1.10103771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45259367217422-0.452671062576283)× R²
abs(-0.28148547--0.28167722)×7.73904020627825e-05× R²
0.000191749999999991×7.73904020627825e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.73904020627825e-05× 40589641000000 ar = 305749.586387342m²