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← 146.71 m → | N 76 |
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↑ 146.72 m ↓ |
↑ 146.72 m ↓ |
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N 76 |
← 146.72 m → 21 527 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14915 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227592468261719 y=0.165016174316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227592468261719 × 216)
floor (0.227592468261719 × 65536)
floor (14915.5)tx = 14915 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165016174316406 × 216)
floor (0.165016174316406 × 65536)
floor (10814.5)ty = 10814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14915 / 10814 ti = "16/14915/10814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14915/10814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14915 ÷ 216
14915 ÷ 65536x = 0.227584838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10814 ÷ 216
10814 ÷ 65536y = 0.165008544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227584838867188 × 2 - 1) × π
-0.544830322265625 × 3.1415926535Λ = -1.71163494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.165008544921875 × 2 - 1) × π
0.66998291015625 × 3.1415926535Φ = 2.10481338851743 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71163494} λ = -1.71163494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10481338851743))-π/2
2×atan(8.2055716128281)-π/2
2×1.44952591891276-π/2
2.89905183782553-1.57079632675φ = 1.32825551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71163494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.069458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32825551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.103435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14915 KachelY 10814 -1.71163494 1.32825551 -98.069458 76.103435 Oben rechts KachelX + 1 14916 KachelY 10814 -1.71153906 1.32825551 -98.063965 76.103435 Unten links KachelX 14915 KachelY + 1 10815 -1.71163494 1.32823248 -98.069458 76.102115 Unten rechts KachelX + 1 14916 KachelY + 1 10815 -1.71153906 1.32823248 -98.063965 76.102115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32825551-1.32823248) × R
2.30299999999239e-05 × 6371000dl = 146.724129999515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32825551-1.32823248) × R
2.30299999999239e-05 × 6371000dr = 146.724129999515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71163494--1.71153906) × cos(1.32825551) × R
9.58799999999371e-05 × 0.240169848337753 × 6371000do = 146.708107308396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71163494--1.71153906) × cos(1.32823248) × R
9.58799999999371e-05 × 0.240192204206257 × 6371000du = 146.721763423758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32825551)-sin(1.32823248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240169848337753-0.240192204206257)× R²
abs(-1.71153906--1.71163494)×2.23558685039926e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.23558685039926e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.23558685039926e-05× 40589641000000 ar = 21526.621250394m²