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← | N 76 |
← 146.68 m → | N 76 |
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↑ 146.72 m ↓ |
↑ 146.72 m ↓ |
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N 76 |
← 146.69 m → 21 522 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227577209472656 y=0.165000915527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227577209472656 × 216)
floor (0.227577209472656 × 65536)
floor (14914.5)tx = 14914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165000915527344 × 216)
floor (0.165000915527344 × 65536)
floor (10813.5)ty = 10813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14914 / 10813 ti = "16/14914/10813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14914/10813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14914 ÷ 216
14914 ÷ 65536x = 0.227569580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10813 ÷ 216
10813 ÷ 65536y = 0.164993286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.227569580078125 × 2 - 1) × π
-0.54486083984375 × 3.1415926535Λ = -1.71173081 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164993286132812 × 2 - 1) × π
0.670013427734375 × 3.1415926535Φ = 2.10490926231667 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71173081} λ = -1.71173081} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10490926231667))-π/2
2×atan(8.20635834986669)-π/2
2×1.4495374313749-π/2
2.8990748627498-1.57079632675φ = 1.32827854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71173081} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.074951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32827854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.104754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14914 KachelY 10813 -1.71173081 1.32827854 -98.074951 76.104754 Oben rechts KachelX + 1 14915 KachelY 10813 -1.71163494 1.32827854 -98.069458 76.104754 Unten links KachelX 14914 KachelY + 1 10814 -1.71173081 1.32825551 -98.074951 76.103435 Unten rechts KachelX + 1 14915 KachelY + 1 10814 -1.71163494 1.32825551 -98.069458 76.103435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32827854-1.32825551) × R
2.30299999999239e-05 × 6371000dl = 146.724129999515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32827854-1.32825551) × R
2.30299999999239e-05 × 6371000dr = 146.724129999515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71173081--1.71163494) × cos(1.32827854) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240147492341868 × 6371000do = 146.679151318578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71173081--1.71163494) × cos(1.32825551) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240169848337753 × 6371000du = 146.692806087451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32827854)-sin(1.32825551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240147492341868-0.240169848337753)× R²
abs(-1.71163494--1.71173081)×2.23559958855146e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23559958855146e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23559958855146e-05× 40589641000000 ar = 21522.3726094807m²