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← | N 63 |
← 550.26 m → | N 63 |
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↑ 550.26 m ↓ |
↑ 550.26 m ↓ |
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N 63 |
← 550.36 m → 302 816 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455001831054688 y=0.271530151367188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455001831054688 × 215)
floor (0.455001831054688 × 32768)
floor (14909.5)tx = 14909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271530151367188 × 215)
floor (0.271530151367188 × 32768)
floor (8897.5)ty = 8897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14909 / 8897 ti = "15/14909/8897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14909/8897.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14909 ÷ 215
14909 ÷ 32768x = 0.454986572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8897 ÷ 215
8897 ÷ 32768y = 0.271514892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454986572265625 × 2 - 1) × π
-0.09002685546875 × 3.1415926535Λ = -0.28282771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271514892578125 × 2 - 1) × π
0.45697021484375 × 3.1415926535Φ = 1.43561426982144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28282771} λ = -0.28282771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43561426982144))-π/2
2×atan(4.20222551646044)-π/2
2×1.33717248074398-π/2
2.67434496148795-1.57079632675φ = 1.10354863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28282771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.204834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10354863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.228679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14909 KachelY 8897 -0.28282771 1.10354863 -16.204834 63.228679 Oben rechts KachelX + 1 14910 KachelY 8897 -0.28263596 1.10354863 -16.193848 63.228679 Unten links KachelX 14909 KachelY + 1 8898 -0.28282771 1.10346226 -16.204834 63.223730 Unten rechts KachelX + 1 14910 KachelY + 1 8898 -0.28263596 1.10346226 -16.193848 63.223730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10354863-1.10346226) × R
8.63700000000023e-05 × 6371000dl = 550.263270000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10354863-1.10346226) × R
8.63700000000023e-05 × 6371000dr = 550.263270000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28282771--0.28263596) × cos(1.10354863) × R
0.000191749999999991 × 0.450430706875093 × 6371000do = 550.263830923831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28282771--0.28263596) × cos(1.10346226) × R
0.000191749999999991 × 0.450507817314704 × 6371000du = 550.358032063445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10354863)-sin(1.10346226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450430706875093-0.450507817314704)× R²
abs(-0.28263596--0.28282771)×7.71104396113942e-05× R²
0.000191749999999991×7.71104396113942e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.71104396113942e-05× 40589641000000 ar = 302815.892869139m²