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← | N 69 |
← 431.07 m → | N 69 |
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↑ 431.13 m ↓ |
↑ 431.13 m ↓ |
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N 69 |
← 431.14 m → 185 860 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.455001831054688 y=0.229110717773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.455001831054688 × 215)
floor (0.455001831054688 × 32768)
floor (14909.5)tx = 14909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229110717773438 × 215)
floor (0.229110717773438 × 32768)
floor (7507.5)ty = 7507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14909 / 7507 ti = "15/14909/7507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14909/7507.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14909 ÷ 215
14909 ÷ 32768x = 0.454986572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7507 ÷ 215
7507 ÷ 32768y = 0.229095458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454986572265625 × 2 - 1) × π
-0.09002685546875 × 3.1415926535Λ = -0.28282771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229095458984375 × 2 - 1) × π
0.54180908203125 × 3.1415926535Φ = 1.70214343170895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28282771} λ = -0.28282771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70214343170895))-π/2
2×atan(5.48569300760562)-π/2
2×1.39048384755362-π/2
2.78096769510724-1.57079632675φ = 1.21017137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28282771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.204834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21017137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.337712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14909 KachelY 7507 -0.28282771 1.21017137 -16.204834 69.337712 Oben rechts KachelX + 1 14910 KachelY 7507 -0.28263596 1.21017137 -16.193848 69.337712 Unten links KachelX 14909 KachelY + 1 7508 -0.28282771 1.21010370 -16.204834 69.333835 Unten rechts KachelX + 1 14910 KachelY + 1 7508 -0.28263596 1.21010370 -16.193848 69.333835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21017137-1.21010370) × R
6.76700000001862e-05 × 6371000dl = 431.125570001186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21017137-1.21010370) × R
6.76700000001862e-05 × 6371000dr = 431.125570001186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28282771--0.28263596) × cos(1.21017137) × R
0.000191749999999991 × 0.352859059522249 × 6371000do = 431.066476830444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28282771--0.28263596) × cos(1.21010370) × R
0.000191749999999991 × 0.352922375942013 × 6371000du = 431.143826653997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21017137)-sin(1.21010370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352859059522249-0.352922375942013)× R²
abs(-0.28263596--0.28282771)×6.33164197636482e-05× R²
0.000191749999999991×6.33164197636482e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.33164197636482e-05× 40589641000000 ar = 185860.454346015m²