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← | S 80 |
← 407.25 m → | S 80 |
→ |
↑ 407.17 m ↓ |
↑ 407.17 m ↓ |
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S 80 |
← 407.10 m → 165 790 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14909 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14653 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.910003662109375 y=0.894378662109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.910003662109375 × 214)
floor (0.910003662109375 × 16384)
floor (14909.5)tx = 14909 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.894378662109375 × 214)
floor (0.894378662109375 × 16384)
floor (14653.5)ty = 14653 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 14909 / 14653 ti = "14/14909/14653" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/14909/14653.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14909 ÷ 214
14909 ÷ 16384x = 0.90997314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14653 ÷ 214
14653 ÷ 16384y = 0.89434814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90997314453125 × 2 - 1) × π
0.8199462890625 × 3.1415926535Λ = 2.57593724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.89434814453125 × 2 - 1) × π
-0.7886962890625 × 3.1415926535Φ = -2.47776246756146 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.57593724} λ = 2.57593724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47776246756146))-π/2
2×atan(0.0839308135647891)-π/2
2×0.0837345621587595-π/2
0.167469124317519-1.57079632675φ = -1.40332720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.57593724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 147.590332° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40332720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.404726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14909 KachelY 14653 2.57593724 -1.40332720 147.590332 -80.404726 Oben rechts KachelX + 1 14910 KachelY 14653 2.57632073 -1.40332720 147.612305 -80.404726 Unten links KachelX 14909 KachelY + 1 14654 2.57593724 -1.40339111 147.590332 -80.408388 Unten rechts KachelX + 1 14910 KachelY + 1 14654 2.57632073 -1.40339111 147.612305 -80.408388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40332720--1.40339111) × R
6.39099999999448e-05 × 6371000dl = 407.170609999649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40332720--1.40339111) × R
6.39099999999448e-05 × 6371000dr = 407.170609999649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.57593724-2.57632073) × cos(-1.40332720) × R
0.000383489999999931 × 0.166687419818776 × 6371000do = 407.2531694081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.57593724-2.57632073) × cos(-1.40339111) × R
0.000383489999999931 × 0.166624403592785 × 6371000du = 407.099207232749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40332720)-sin(-1.40339111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166687419818776-0.166624403592785)× R²
abs(2.57632073-2.57593724)×6.30162259907252e-05× R²
0.000383489999999931×6.30162259907252e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.30162259907252e-05× 40589641000000 ar = 165790.177032252m²