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← | N 29 |
← 1 068.09 m → | N 29 |
→ |
↑ 1 068.16 m ↓ |
↑ 1 068.16 m ↓ |
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N 29 |
← 1 068.19 m → 1 140 943 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454971313476562 y=0.415664672851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454971313476562 × 215)
floor (0.454971313476562 × 32768)
floor (14908.5)tx = 14908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415664672851562 × 215)
floor (0.415664672851562 × 32768)
floor (13620.5)ty = 13620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 14908 / 13620 ti = "15/14908/13620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/14908/13620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14908 ÷ 215
14908 ÷ 32768x = 0.4549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13620 ÷ 215
13620 ÷ 32768y = 0.4156494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4549560546875 × 2 - 1) × π
-0.090087890625 × 3.1415926535Λ = -0.28301946 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4156494140625 × 2 - 1) × π
0.168701171875 × 3.1415926535Φ = 0.529990362199341 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28301946} λ = -0.28301946} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.529990362199341))-π/2
2×atan(1.69891593472653)-π/2
2×1.03879344743551-π/2
2.07758689487102-1.57079632675φ = 0.50679057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28301946} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.215821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50679057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.036961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14908 KachelY 13620 -0.28301946 0.50679057 -16.215821 29.036961 Oben rechts KachelX + 1 14909 KachelY 13620 -0.28282771 0.50679057 -16.204834 29.036961 Unten links KachelX 14908 KachelY + 1 13621 -0.28301946 0.50662291 -16.215821 29.027355 Unten rechts KachelX + 1 14909 KachelY + 1 13621 -0.28282771 0.50662291 -16.204834 29.027355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50679057-0.50662291) × R
0.000167660000000014 × 6371000dl = 1068.16186000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50679057-0.50662291) × R
0.000167660000000014 × 6371000dr = 1068.16186000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28301946--0.28282771) × cos(0.50679057) × R
0.000191749999999991 × 0.874306780834714 × 6371000do = 1068.08748000878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28301946--0.28282771) × cos(0.50662291) × R
0.000191749999999991 × 0.874388146304751 × 6371000du = 1068.18687926057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50679057)-sin(0.50662291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874306780834714-0.874388146304751)× R²
abs(-0.28282771--0.28301946)×8.13654700362321e-05× R²
0.000191749999999991×8.13654700362321e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.13654700362321e-05× 40589641000000 ar = 1140943.39920687m²