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← 146.99 m → | N 76 |
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↑ 146.98 m ↓ |
↑ 146.98 m ↓ |
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N 76 |
← 147.01 m → 21 606 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
14908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227485656738281 y=0.165351867675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227485656738281 × 216)
floor (0.227485656738281 × 65536)
floor (14908.5)tx = 14908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.165351867675781 × 216)
floor (0.165351867675781 × 65536)
floor (10836.5)ty = 10836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 14908 / 10836 ti = "16/14908/10836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/14908/10836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 14908 ÷ 216
14908 ÷ 65536x = 0.22747802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10836 ÷ 216
10836 ÷ 65536y = 0.16534423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22747802734375 × 2 - 1) × π
-0.5450439453125 × 3.1415926535Λ = -1.71230605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16534423828125 × 2 - 1) × π
0.6693115234375 × 3.1415926535Φ = 2.10270416493414 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71230605} λ = -1.71230605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10270416493414))-π/2
2×atan(8.18828246741433)-π/2
2×1.44927237349353-π/2
2.89854474698706-1.57079632675φ = 1.32774842 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71230605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.107910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32774842 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.074381° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 14908 KachelY 10836 -1.71230605 1.32774842 -98.107910 76.074381 Oben rechts KachelX + 1 14909 KachelY 10836 -1.71221018 1.32774842 -98.102417 76.074381 Unten links KachelX 14908 KachelY + 1 10837 -1.71230605 1.32772535 -98.107910 76.073059 Unten rechts KachelX + 1 14909 KachelY + 1 10837 -1.71221018 1.32772535 -98.102417 76.073059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32774842-1.32772535) × R
2.30700000001249e-05 × 6371000dl = 146.978970000796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32774842-1.32772535) × R
2.30700000001249e-05 × 6371000dr = 146.978970000796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71230605--1.71221018) × cos(1.32774842) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240662065360597 × 6371000do = 146.99344622519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71230605--1.71221018) × cos(1.32772535) × R
9.58699999999979e-05 × 0.240684457245462 × 6371000du = 147.007122914613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32774842)-sin(1.32772535))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.240662065360597-0.240684457245462)× R²
abs(-1.71221018--1.71230605)×2.23918848649696e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.23918848649696e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.23918848649696e-05× 40589641000000 ar = 21605.9504167337m²